Решить выразите время в часах, снасала представив в виде обыкновенной дроби, а затем в виде десятичной 1ч6мин; 7ч15мин; 2ч18мин; 4ч45мин

1ч.6 мин.=1 1/10ч.=1,1ч.   7ч. 15мин.=7 1/4 ч.= 7,25 ч.                       2ч.18мин.=2 3/10ч.=2,3ч       4ч.45мин.=4 3/4ч 4,75 ч.

Задача 61170

Темы:   [Геометрические интерпретации в алгебре][Многочлены (прочее)][Формула Герона][Неравенства для площади треугольника]Сложность: 4

Классы: 10,11



Прислать комментарий

Условие

Пусть x, y, z – положительные числа и  xyz(x + y + z) = 1.  Найдите наименьшее значение выражения  (x + y)(x + z).

Подсказка

Сделайте замены  x = p – a,  y = p – b,  z = p – c.

Решение

Положим  a = y + z,  b = x + z,  c = x + y,  p = x + y + z.  Рассмотрим треугольник со сторонами a, b, c (неравенства треугольника, очевидно, выполнены). Периметр этого треугольника равен 2p, а площадь обозначим через S. По формуле Герона

S² = p(p – a)(p – b)(p – c) = (x + y + z)xyz = 1,  поэтому  (x + y)(x + z) = bc ≥ 2S = 2.  Равенство достигается для прямоугольного треугольника,

(например,      соответственно,   

Это правильный ответ

задан закон распределения дискретной случайной величины Х. найти интегральную функцию распределения F(х), математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х) и среднее квадратичное отклонение σ(Х) дискретной случайной величины Х.

хi      1        2        3        4        5

рi     0,3     0,1     0,2     0,3     0,1

Решение. Математическое ожидание находим по формуле М(Х) = ∑xi*pi.

Математическое ожидание М(Х).

М(Х) = 1*0,3 + 2*0,1 + 3*0,2 + 4*0,3 +5*0,1= 2,8

Дисперсию находим по формуле D(X) = ∑xi²IpiI - M²(x).

Дисперсия D(Х).

D(Х) = 1²*0,3 + 2²*0,1 + 3²*0,2 + 4²*0,3+ 5²*0,1 - 2,8² = 9,8- 7,84 = 1,96

Среднее квадратическое отклонение σ(x).

σ(Х)  = √(D(X)) = √(1,96) = 1,4