На какую величину может отпустится ртутный столбик термометра при снижении температуры? ? на 20 см на 10дм на 15мм

Ртутный столбик термометра может опуститься на 15мм.

1

Пошаговое объяснение:

В коробке 10 карандашей, из которых - 2 красные. Наудачу извлекают 3 карандаша. Какой закон распределения имеет случайная величина, означающая число извлеченных красных карандашей. Чему равна ее дисперсия?

Решение.

хi            0           1           2        

p(xi)       7/15      14/30     1/15

С103 = 10!/(3!*7!)= 10*9*8/6=120 - количество выбрать 3 карандаша из 10

p(x0) - вер., что извлекли 3 карандаша, среди них нет красного. С83 - кол-во выбрать 3 не красных карандаша. С83 = 8!/(3!*5!) = 8*7*6/6=56

р(х0)= С83 /С103 = 56/120 = 7/15

р(х1) = 2*С82 / С103 = 2*8*7/2 /120 = 14/30    - вер, что 1 красный 2 - нет

Р(х2) = С22*С81/120 = 1*8/120 = 1/15         - вер, что 2 красных, 1 - нет

Математическое ожидание

                             

Мх= 0*7/15 + 1*21/30 + 2*1/15 = 25/30 = 5/6

Дисперсия случайной величины

                             

Dx = p0(x0-Mx)2 + p1(x1-Mx)2 + p2(x2-Mx)2

Dx = 7/15*(0 - 5/6)2 + 21/30*(1-5/6)2 + 1/15*(2- 5/6)2 = ...

1. x ∈ (-∞; -4]∪(-1; 6)∪(6; +∞)

2. x ∈ (-∞; -]∪(0; )∪(5; +∞)

Объяснение:

1. (x-3)^2(4+x)/(1+x)(x-6)^3 ≥0

Приравниваем функцию к нулю:

(x-3)^2(4+x)/(1+x)(x-6)^3=0

x = 3

x = -4

x ≠ -1

x ≠ 6

Строим числовую ось и отмечаем промежутки возрастания/убывания. Подойдут только те, где х больше либо равен 0.

ответ: x ∈ (-∞; -4]∪(-1; 6)∪(6; +∞).

2. 36/x^2-5x≥x^2-5

36 / (x (x - 5) (x^2 - 5)) ≥ 0

Приравниваем функцию к нулю:

36 / (x (x - 5) (x^2 - 5)) = 0

x ≠ 0

x ≠ 5

x ≠

x ≠ -

Строим числовую ось и отмечаем промежутки возрастания/убывания. Подойдут только те, где х больше либо равен 0.

ответ: x ∈ (-∞; -]∪(0; )∪(5; +∞)