Запиши арабскими и римскими цифрами числа: тысяча триста двадцать семь; две тысячи семьсот тридцать один; восемьсот шестьдесят девять; девятьсот шестнадцать; три тысячи четыреста сорок четыре; восемьсот девяносто шесть?

2731; 869; 916; 3444; 896

Лучше сформулировать не "с вероятностью 0,99", а "с вероятностью не менее 0,99". все-таки считается, что случайная величина х - отклонение размера детали от номинала - распределена нормально с указанными параметрами.  тогда можно найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется стандартной: p(|x-0|< 4)=2ф(4/8)=2ф(1/2)=0.383 (из таблицы функции лапласа). пришли к такой стандартной : событие а (деталь стандартна) имеет вероятность 0.383. сколько необходимо провести испытаний, чтобы с вероятностью не менее 0.99 это событие появилось хотя бы один раз. это можно вычислить либо по формуле бернулли, либо по формуле вероятности появления хотя бы одного из независимых событий. если это число раз обозначить n, то для этого n получим неравенство: 1-(1-0.383)^n > 0.99 или 0.617^n < 0.01

  святость  многообразна,  как  многообразны  те  благодатные  дары,которыми  бог  наделяет  своих  угодников  в  разных  странах  и  в  разные  эпохи.  в  православной  традициисложилось  несколько  основных  форм  святости,  в  соответствии  с  которыми  святых  подразделяют  наразряды  –  чины.  в  первые  века  христианства  святыми  считались  ветхозаветные  праотцы,  ветхозаветныепророки,  апостолы  и  мученики.  с  iv  в.  началось  почитание  преподобных  и  святителей,  с  утверждениемхристианства  государственной  религией  и  появлением  благочестивых  правителей  –  благоверных  царей,князей  и  т.д.      такое  деление  в  известной  степени  условно.  один  и  тот  же  человек  может  прославиться  различнымиподвигами.  например,  св.  иннокентий  московский  (1797-1879)  прославлен  как  святитель  (заботился  осохранении  и  укреплении  христианской  веры,  будучи  епископом  камчатской,  курильской  и  алеутскойепархий,  а  затем  митрополитом  московским  и  коломенским)  и  как  равноапостольный  (просвещалевангельским  учением  народы  сибири  и  дальнего  востока).  св.  исаакий,  затворник  киево-печерский  (ум.ок.  1090),  прославился  иноческим  подвигом  (как  преподобный)  и  юродством  христа  ради  (некоторыесчитают  его  первым  юродивым  на  руси,  блаженным).      формы  святости  не  являются  застывшими:   каждый  чин  задает  тот  или  иной  образ  служения  богу,  но  вразные    периоды  могут  открываться  разные  грани  этого  образа.  могут  возникать  и  новые  чинысвятости.  ниже  дан  краткий  обзор  разрядов  святых.      ♦  апостолы      апостольство  считается  особым  даром,  которым  господь  наделил  некоторых  из  своих  учеников  ипоследователей.  апостолы  стали  свидетелями  жизни  и  воскресения  христа,  проповедовали  мируевангелие,  основывали  христианские  общины,  исцеляли  больных,  могли  изгонять  бесов.  апостолы  (от  греч. «посылаю», «высылаю»)  приняли  на  себя  миссию  распространения  христианства.  почти  все  они  принялимученическую  смерть.  апостолы  стали  первыми  христианскими  святыми,  их  святость  удостоверена  самимхристом.  богослужения  в  память  о  них  совершали  уже  в  iii  в.  общий  праздник  –  собор  12  апостолов  –  былвведен  в  v-vi  вв.  один  из  четырех  церковных  постов  –  петровский  –  называют  апостольским,  т.к.  егозавершает  день  памяти  апостолов  петра  и  павла,  именуемых  «первоверховными».  в  церковной  неделе(седмице)  апостолам  посвящен  четверг.      количество  апостолов  четко  определено:         1)  12  апостолов  –  ближайших  учеников  христа:   петр,  андрей,  иаков  зеведеев,  иоанн,  филипп,варфоломей,  фома,  матфей,  иаков  алфеев,  иуда  иаковлев  (леввей,  прозванный  фаддеем),  симон  кананити  матфий,  причисленный  к  одиннадцати  вместо  предавшего  христа  иуды  искариота;         2)  70  апостолов;         3)  павел  – «апостол  языков» (принял  особый  дар  проповедовать  учение  христа  язычникам).      в  послеапостольское  время  в  разных  странах  в  разные  эпохи  некоторые  христиане,  подобно  апостолам,прославились  обращением  народов  в  православную  веру:   нина  (iv  в.)  просветила  грузин,  братья  кирилл  имефодий  (ix  в.)  крестили  славян,  князь  владимир  и  княгиня  ольга  (x  в.) –  ,  архиепископ  николай(касаткин) (1836-1912) –  японцев  и  т.д.  их  тоже  почитают  святыми,  но  называют  не  апостолами,  аравноапостольными.      ♦  пророки      пророчество  рассматривается  как  особый  дар:   бог  выбирает  человека,  чтобы  тот  передавал  людям  еговолю  (пророчествовал).  книги  нескольких  пророков  вошли  в  ветхий  завет.      в  отдельных  стихах  этих  книг  содержатся  пророчества  о  пришествии  в  мир  мессии  (христа).  так,  пророкаисаию  (viii  в.  до  р.  х.)  называют  даже  «пятым  евангелистом».  почитание  пророков  пришло  из  ветхозаветныхвремен.  несколько  дней  церковного  года,  в  основном  в  декабре,  посвящены  памяти  отдельных  пророков.всех  ветхозаветных  пророков  церковь  вспоминает  перед  рождеством  христовым:   в  неделю  праотец(предпоследнее  воскресенье  перед  рождеством  христовым)  и  неделю  святых  отец  (последнее  воскресеньеперед  рождеством  христовым).  пророкам  посвящен  отдельный  ряд  икон  в  иконостасе.  ветхозаветныхпророков  можно  перечислить  поименно:   1)  моисей,  аарон,  самуил,  иоад,  азария,  илия,  елисей,  давидпсалмопевец,  иессей;   2)  пророки,  называемые  великими:   исаия,  иеремия,  иезекииль,  даниил.  книги  этихпророков  имеются  в  ветхозаветном  каноне;   3)  12  малых  пророков,  чьи  книги  также  входят  в  ветхий  завет: осия,  иоиль,  амос,  авдий,  иона,  михей,  наум,  аввакум,  софония,  аггей,  захария,  малахия;   4)  пророк  икреститель  иоанн  предтеча.      ♦  праотцы      это  жившие  до  христа  благочестивые  патриархи  (от  греч. «родоначальники», «праотцы»),  которые  своимидействиями  способствовали  приходу  в  мир  мессии  (христа  спасителя),  приняв  тем  самым  участие  в  делеспасения  человечества  богом.  свидетельства  о  почитании  праотцов  известны  со  второй  половины  iv  в.  вправославном  календаре  им  посвящена  неделя  праотец  (см.  выше).      к  праотцам  относятся:         1)  патриархи,  жившие  до  потопа:   ,  енох,  ной  и  многие  другие;         2)  патриархи,  жившие  до  первого  пророка  моисея  (ум.  ок.  1531  г.  до  р.х.):   авраам,  исаак,  иаков,  иосиф; преемник  моисея  иисус  навин;         3)  родители  богородицы  праведные  иоаким  и  анна,  называемые  богоотцами;         4)  праведный  иосиф  (обручник  девы  марии).      ♦  святители      святители  –  архиереи  (епископы,  архиепископы,  митрополиты,  патриархи).  их  служение  –  пастырское(церковное  учение,  проповедь,  защита  чистоты  веры,  церковное  ),  соединено  с  праведнойжизнью.  бог  за  праведность,  как  правило,  наделяет  даром  творить  чудеса.  поэтому  среди  святителеймногие  именуются  «чудотворцами».  сначала  каждая  христианская  община  чтила  всех  своих  архиереев,  т.к.дар  пастырского  служения  восходит  к  апостолам,  в  свою  очередь  принявшим  этот  дар  от  христа.  сразвитием  церковной  иерархии  почитание  святителей  стало  общецерковным.  так,  к  святым  былипричислены  все  папы  римские  первых  веков  христианства  и  почти  все  константинопольские  патриархи  до  xв.  в    православной  церкви  к  лику  святителей  изначально  причисляли  на  основании  праведнойжизни.          ♦