Решить . саша ехал на велосипеде и встретил лену. они поздоровались и продолжили каждый свой путь. через 6 минут после встречи саша доехал до дома , оставил велосипед и, не задерживаясь, пошел догонять лену. скорость саши вдвое больше, чем скорость у лены, а на велосипеде вдвое больше, чем сейчас. через какое время после выхода из дома саша догонит лену? ответы: 1ч.; 40 мин.; 25 мин.; 30 мин.

Пусть х скорость саши пешая, тогда на велосипеде 2х. за 6 минут проехал12х, лена прошла (6·х/2=3х). тогда ,чтобы догнать лену саша должен преодолеть путь 15х. разность в скоростях х-х/2=х/2. 15х/(х/2)=30мин

Так как в трапеции угол а =60, угол abd=90, то угол adb=30. так как bd биссектриса угла d, то угол d=60. угол а равен углу d, значит трапеция равнобедренная, т. е. ab=cd. сумма углов трапеции 360, значит угол b=360-(60+60)/2=120. угол cbd=угол b-угол abd=120-90=30. угол bdc тоже равен 30 (т. к. bd биссектриса) , значит треугольник bcd равнобедренный, bc=cd=ab. если провести высоту bh, то в треугольнике abh угол а=60, ahb=90, следовательно угол abh=30. в прямоугольном треугольнике против угла в 30 лежит катет, равный половине гипотенузы, ah=1/2 ab. значит ad=bc+2ah=bc+ab=2ab. периметр=ab+bc+cd+ad=ab+ab+ab+2ab=5ab. ab=периметр/5, ab=20/5=4. ad=2ab=2*4=8

Найдём количество номеров, в которых не встречаются подряд идущие одинаковые цифры. будем заполнять номер слева на право. на первом месте может стоять любая из 10 цифр. на втором месте может стоять только 9 цифр(без той, которая стояла на 1-м месте). на третьем месте может стоять тоже 9 цифр (без той, которая стояла на 2-м месте). итого всего 10*9*9 = 810 номеров. тогда всё номера, которые удовлетворяют условию можно посчитать как 999(кол-во всех возм. номеров) - 810(не встреч. одинаковые цифры идущие подряд) = 189. тогда вероятность встретить номер, удовлетворяющий условию равна 189/999 = 0.189. ответ: 0.189