1. да, например, 7 + 12 = 19, 8 + 11 = 19, 9 + 10 = 19.
2. у куба 8 вершин, значит, из набора чисел 7, 8, 9, 10, 11, 12 нужно составить 8 одинаковых сумм из трёх слагаемых. запишем все возможные такие суммы:
7 + 8 + 9 = 247 + 8 + 10 = 257 + 8 + 11 = 267 + 8 + 12 = 277 + 9 + 10 = 267 + 9 + 11 = 277 + 9 + 12 = 287 + 10 + 11 = 287 + 10 + 12 = 297 + 11 + 12 = 308 + 9 + 10 = 278 + 9 + 11 = 288 + 9 + 12 = 298 + 10 + 11 = 298 + 10 + 12 = 308 + 11 + 12 = 319 + 10 + 11 = 309 + 10 + 12 = 319 + 11 + 12 = 3210 + 11 + 12 = 33видим, что каждая сумма повторяется не больше, чем 3 раза. значит, такого быть не может.
ответ: 1) 19; 2) 0
так как нас просят пример, достаточно найти одно частное решение. поэтому предположим, что числа x, y и z имеют в разложении общий множитель k. тогда x = ak, y = bk, z = ck. отсюда
если k = 0, то все числа равны нулю, что не удовлетворяет условию. поэтому мы можем разделить обе части уравнения на k³:
чтобы не усложнять себе жизнь, возьмём c = 1, потому что на единицу делится всё. теперь можно подобрать любую пару чисел a и b (причём a ≠ b ≠ c, иначе x = y = z). пусть a = 2, b = 3. тогда k = 2³ + 3³ = 35, x = 2×35 = 70, y = 3×35 = 105, z = 1×35 = 35.
ответ: (70; 105; 35)
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Сколько будет рублей с 24000 если скидка 25% нужно решить как можно быстрее!