Первый дворник подметает 150 кв.м двора за 15 минут, а второй – 48 кв.м за 4 минуты. какой из дворников работает с большей производительностью?

Сначала узнаем сколько подметет каждый дворник за 1 минуту: 1)150: 15=100(кв.м)-прометает первый дворник за 1 минуту 2)48: 4=12(кв.м)-прометает второй дворник за 1 минуту ответ: первый дворник работает с большей производительностью (отметь как лучший ответ))

1) Найдем координаты векторов АВ и CD.

Чтобы найти координаты вектора, нужно найти разность соответствующих координат точки конца вектора и начала.

Найдем координаты вектора АВ:

АВ (хв – ха; ув – уа; zв – zа);

АВ (-3 – 1; 3 – (-5); -4 – 0);

АВ (-4; 8; -4).

Найдем координаты вектора СD:

CD (хD – хC; уD – уC; zD – zC);

CD (-5 – (-1); 6 – 4; 2 – 0);

CD (-4; 2; 2).

2) Скалярное произведение векторов:

АВ * CD = -4 * (-4) + 8 * 2 + (-4) * 2 = 16 + 16 – 8 = 24

3) Найдем длины векторов АВ и CD.

Квадрат длины вектора равен сумме квадратов его координат.

Найдем длину вектора АВ:

|АВ|2 = (-4)2 + 82 + (-4)2 = 16 + 64 + 16 = 96;

|АВ| = √96.

Найдем длину вектора СD:

|CD|2 = (-4)2 + 22 + 22 = 16 + 4 + 4 = 24;

|CD| = √24.

4) Найдем угол между векторами:

cos a = АВ * CD / (|АВ| *|CD|) = 24 / (√96 * √24) = 24 / 48 = ½

а = 600.

ответ: 600 градусов

Решение 1)  сечение изображено в приложении - это прямоугольный треугольник с катетами 2   и 1. 2) объем тела вычислим как разность объемов большой и маленькой пирамид. объем пирамиды вычислим по формуле v = 1/3 * s*h, где - s -площадь основания и   h  - высота. далее - по "размерам букв s= 1/2*(4*2) = 4   h=12     v = 1/3*4*12 = 16 - большой. s = 1/2*(2*1) =1     h = 6     v = 1/3*1*6 = 2 - маленький и, наконец, объем  тела   = v - v = 16 - 2 = 14 - ответ