Сумножитель на 2 равно 8 умножить на 40

расчет на рисунке в приложении и даже в двух вариантах - десятичных дробей и обычных.

ответ: лыжник с вероятностью 0,669 (= 180/269)

пояснение к таблице.

в таблице все возможные расчеты на многие вопросы.

в два события:

1)   - выбрать случайного спортсмена - р1 - определяем по количеству участников в группе

2) - выбрать успешного спортсмена - р2 - дано.

вероятность события "и" - равна произведению вероятностей

вероятность событий "или" - равна сумме вероятностей каждого.

из табл. вероятность, что сдадут норму все - sp = 0.897 и не сдадут - sq = 0.103. проверка - сумма = 1.

и по формуле байеса - pi/sp = 0.669 - и сдал и лыжник.

дополнительно - этого и следовало ожидать - их и много и результат у них хороший.

ответ:

получаем производную функции y ' = 2/arctg (2 * x) * 1/(1 + 4 * x^2).  

пошаговое объяснение:

для вычисления производной функции у = ln (arctg (2 * нужно сначала применить формулу производной сложной функции, а затем формулу производной простой функции.  

получаем:  

y ' = ( ln (arctg (2 * ' = 1/arctg (2 * x) * (arctg (2 * x)) ' =   1/arctg (2 * x) *   1/(1 + (2 * x)^2) * (2 * x) ' =   1/arctg (2 * x) *   1/(1 + 4 * x^2) * 2 * x ' = 1/arctg (2 * x) *   1/(1 + 4 * x^2) * 2 * 1 =   2/arctg (2 * x) * 1/(1 + 4 * x^2).  

отсюда получаем производную функции y ' = 2/arctg (2 * x) * 1/(1 + 4 * x^2).