Два автомобиля двигались с одинаковой скоростью.один был в пути 9 часов, а другой 4 часа.первый автомобиль проехал на 320 км больше. какой путь проделал каждый автомобиль?
Ответы
1) 9 - 4 = 5 ( час ) разница во времени в пути между автомобилями ; 2) 320 : 5 = 64 ( км/час ) скорость каждого из автомобилей ; 3) 9 * 64 = 576 ( км ) проехал первый ; 4) 4 * 64 = 256 ( км ) проехал второй ; ответ 576 км и 256 км
9-4=5ч (на 5 часов был дольше в пути 1 автомобиль) 320: 5=64 км/час скорость автомобилей 64*9=576 км проехал за 9 часов 1 автомобиль 64*4=256 км проехал за 4 часа 2 автомобиль
Х-скорость 1го у-скорость 2го 360/2=180км- полпути 180/х-1,5=180/у разделим на 1,5 120/х-1=120/у умножим на ху 120у-ху=120х у(120-х)=120х у=120х/(120-х) 5(х+у)=360-90 5(х+у)=270 х+у=270/5 х+у=54 у=54-х 120х/(120-х)= 54-х120х= (120-х)(54-х)120х=6480-120х-54х+х² 120х=6480-174х+х²х²-294х+6480=0 d = b2 - 4ac = (-294)2 - 4·1·6480 = 86436 - 25920 = 60516х₁=270- не подходит,т.к.у=54-х=54-270=-216-не подходит х₂= 24 км/ч-скорость 1го 54-24=30 км/ч-скорость 2го
Из условия видно, что скорость второго поезда меньше скорости первого. примем за у скорость первого поезда, за х - скорость второго. они встретились на середине пути 360: 2=180 км, разница во времени 1,5 часа. составим уравнение если они выходят одновременно, то расстояние через 5 часов между ними будет 90 км. х+у - это скорость сближения 5(х+у)=360-90 , отсюда х+у= 54 уточним: за пять часов два поезда проехали 270 км., за 1 час = 54 ( странная скорость для поездов) выразим х через у х=54-у и подставим это значение в первое уравнение. разделим каждое слагаемое на 3 теперь к общему знаменателю 2у(54-у). я записываю только числитель: 2*у*60-2*60*(54-у)-у(54-у)=0 раскрываем скобки, приводим подобные, и получим у²+186y-6480=0 (при четном втором коэффициенте, вводим t=186: 2=93) d1=t²-ac=93²+6480=15129=123² y=-t+√d1=-93+123=30 x=54-у=54-30=20
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: