Решите на двух деревьях сидели галки. если на первое дерево сядут еще две галки, то на нем станет столько же галок сколько и на втором. а если на первое дерево сядут 22 галки то на нем станет в 3 раза больше, чем на втором. сколько галок сидело на каждом дереве?

Пусть на первом дереве х галок, а на втором у. когда на первое дерево сядет еще 2 галки там станет х+2=у. если на втрое дерево сядет 22 галки там станет у+22=3х решим систему: х+2=у, у+22=3х: подставим значение у из первого уравнения во втрое: (х+2)+22=3х 2х=24 х=12 найдем у: 12+2=у у=14ответ: на первом дереве сидело 12 галок, а на втором 14

10ˣ  -  9  ·  5ˣ  =  0                               3ˣ⁻¹  +  2  ·  3ˣ⁻¹  -  1  =  05ˣ(2ˣ - 9) = 0                                 3  ·  3ˣ⁻¹ - 1 = 0 5ˣ = 0 или 2ˣ - 9 = 0                       3ˣ - 1 = 0 5ˣ = 5⁰       2ˣ = 9                           3 ˣ = 1 х = 0           x = log₂9                     3ˣ = 3⁰                                                          x = 0

Треугольник abc, высоты aa1; bb1; cc1; точка пересечения h; задано ah/ha1 = 1; bh/hb1 = 2; надо найти ch/hc1; теорема ван-обеля дает ac1/c1b + ab1/b1c = ah/ha1 = 1; bc1/c1a + ba1/a1c = bh/hb1 = 2; (ac1/c1b)*(ba1/a1c)*(cb1/b1a) = 1; а найти надо ch/hc1 = cb1/b1a + ca1/a1b; вот теперь надо что-то делать, чтобы можно было с этим работать. пусть ac1/c1b = a; ba1/a1c = b; cb1/b1a = c;   тогда вся эта абракадабра переписывается так a + 1/c = 1;   1/a + b = 2;   abc = 1;   и надо найти c + 1/b;   теперь видно, что эту систему легко решить. из второго уравнения 1 + ab = 2a; => 1/c = 2a - 1; тогда из  первого получается 3a - 1 = 1; a =2/3; далее b = 1/2; c = 3; c + 1/b = 5 = ch/hc1;