Продали 6 дитячих шарфів по 30грн і 3 шапки по 30грн, скільки одержали грошей за ці речі? (раз"язати двома способами.)

12; 48

Пошаговое объяснение:

Уравнение обязательно имеет одно решение: x = -4. Квадратное уравнение во второй скобке может иметь 0, 1 или 2 решения. Очевидно, нужно рассматривать последние два случая.

1. Если квадратное уравнение имеет одно решение, то оно должно отличаться от x = -4, так как требуется найти два различных решения.

2. Если квадратное уравнение имеет два решения, то одно из них должно равняться x = -4.

Случай 1:   — 1 решение.

При a = 12 — подходит.

Случай 2: — 2 решения, одно из них x = -4.

При a = 48 — подходит.

1) Пусть равенство выполнено. Тогда выполнено и равенство , но слева иррациональное число, а справа целое, противоречие.

2) Пусть сразу , . Тогда нам нужно найти как можно меньшее значение . Мы сможем этого достичь, если числа будут достаточно большими, а величина достаточно маленькой.

Найдем такие числа. Пусть , возьмем . Получим , пусть , тогда требуется найти такое , чтобы , сделаем последнюю замену: , имеем: , откуда сразу угадывается решение . Возвращаясь к заменам, получим , Значит, , .

Теперь осталось проверить: . Итак, решением будет тройка