Из села в противоположных направлениях одновременно вышел пешеход и выехал велосипедист.cкорость пешехода равна 5км/ч, что составляет1/4 скорость велосипедиста.какое растояние будет между ними через 2 часа?

5*4=20 км/ч скорость велосипедиста 20+5=25 км/ч скорость удаления 25*2=50 км через 2 часа

5*4=20 км/ч скорость велосипидиста 5*2=10 км пройдет пешеход за 2 ч 20*2=40 км проедет велосипедист за 2 ч 10+40=50 км расстояние будет через 2 ч

Площадь квадрата 64. значит, его сторона равна 8 дм.   так как площадь   квадрата =произведению его смежных сторон 8*8=64 дм. следовательно, периметр квадрата равен 8*4 стороны=32 дм периметр прямоугольника тоже значит, 32 дм. ширина  прямоугольника   будет 8-2=6 дм. пусть   х   дм  будет длина прямоугольника.  периметр прямоугольника состоит из суммы длин его сторон, то есть, 6+х+6+х=32 дм.  2х+12=32 2х=32  - 12 2х= 20 х=20/2 =10 х=10     -  это длина прямоугольника. а площадь тогда прямоугольника будет s=a * b s= 6*10=60  дм ²

Исследовать функцию и построить график  

1) Область определения функции

2) Точки пересечения графика функции с осью OY

 точка пересечение (0; 1)

3) Исследуем функции на четность

Так как  , то функция является четной

4) Функция имеет две точки разрыва -1 и 1 , поэтому график функции имеет две вертикальные асимптоты  х =-1 и х =1.

Найдем наклонные асимптоты   , где

Так как k=0, то наклонных асимптот нет, а есть горизонтальные.  

Найдем теперь коэффициент b.

Подставляем найденные коэффициенты в формулу y = kx + b, получаем, что y = 0​ - горизонтальная асимптота.

5) Найдем экстремумы функции. Для это найдем производную y' и приравняем ее к нулю y' = 0

 

Тогда

Получилась одна критическая точка.

6) Найденные точки разрыва и точки экстремума, разбивают область определения на четыре интервала. Находим знак производной (у') на каждом интервале.

x         x<-1       -1<x<0      0             0<x<1     x>1

y'          -             -                0             +             +

y         убыв.     убыв.        1             воз.        воз.

В точке экстремума (х=0) производная меняет знак с "-" на "+"  значит это точка минимума.

 

7)  Найдем точки перегиба и промежутки выпуклости и вогнутости. Для этого найдем вторую производную

Решаем методом интервалов

Корней нет, значит точек перегиба нет  и    

Отмечаем на числовой прямой все найденные точки разрыва и критические точки , в нашем случае это точки –1; 0 ; 1.

Методом интервалов определяем знаки    на полученных интервалах.  

Интервал X < -1 ,

 f''(x) = "–"  < 0 - график функции   является выпуклым на данном интервале;

Интервал – 1 < X < 1 ,

 f''(x) = "+"  > 0 - график функции   является вогнутым на данном интервале;

Интервал X > 1 ,

 f''(x) = "–"  < 0 - график функции   является выпуклым на данном интервале;

Пошаговое объяснение:

Исследовать функцию и построить график  

1) Область определения функции

2) Точки пересечения графика функции с осью OY

 точка пересечение (0; 1)

3) Исследуем функции на четность

Так как  , то функция является четной

4) Функция имеет две точки разрыва -1 и 1 , поэтому график функции имеет две вертикальные асимптоты  х =-1 и х =1.

Найдем наклонные асимптоты   , где

Так как k=0, то наклонных асимптот нет, а есть горизонтальные.  

Найдем теперь коэффициент b.

Подставляем найденные коэффициенты в формулу y = kx + b, получаем, что y = 0​ - горизонтальная асимптота.

5) Найдем экстремумы функции. Для это найдем производную y' и приравняем ее к нулю y' = 0

 

Тогда

Получилась одна критическая точка.

6) Найденные точки разрыва и точки экстремума, разбивают область определения на четыре интервала. Находим знак производной (у') на каждом интервале.

x         x<-1       -1<x<0      0             0<x<1     x>1

y'          -             -                0             +             +

y         убыв.     убыв.        1             воз.        воз.

В точке экстремума (х=0) производная меняет знак с "-" на "+"  значит это точка минимума.

 

7)  Найдем точки перегиба и промежутки выпуклости и вогнутости. Для этого найдем вторую производную

Решаем методом интервалов

Корней нет, значит точек перегиба нет  и    

Отмечаем на числовой прямой все найденные точки разрыва и критические точки , в нашем случае это точки –1; 0 ; 1.

Методом интервалов определяем знаки    на полученных интервалах.  

Интервал X < -1 ,

 f''(x) = "–"  < 0 - график функции   является выпуклым на данном интервале;

Интервал – 1 < X < 1 ,

 f''(x) = "+"  > 0 - график функции   является вогнутым на данном интервале;

Интервал X > 1 ,

 f''(x) = "–"  < 0 - график функции   является выпуклым на данном интервале;