1. найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 24 см и составляет 12/7 его ширины. 2. туристы наметили пройти маршрут за три дня. в первый день они прошли 5/18 всего маршрута, во второй день- 8/18 всего маршрута, а в третий день- оставшиеся 20 км. какова протяжность маршрута? 3. одна из сторон прямоугольника равна 18 см и составляет 3/17 его периметра. найдите площадь прямоугольника.

1) 24: 12/7=14 2) 14*24= 336 см кв. 1)5+8=13/18 2) 20: 5/18= 72 км. 1) 18: 3/17=102 см

А) длина стороны ав: б) уравнение сторон ав и вс и их угловые коэффициенты: ав : х-ха =     у-уа           хв-ха         ув-уа     получаем уравнение в общем виде: ав:   4х - 8 = 3у - 6 или ав:   4х - 3у - 2 = 0это же уравнение в виде у = кх + в: у = (4/3)х - (2/3).угловой коэффициент к = 4/3. вс : х-хв  =  у-ув          хс-хв      ус-ув вс: 2х + у - 16 = 0. вс: у = -2х + 16. угловой коэффициент к = -2. в) внутренний угол в: можно определить по теореме косинусов. находим длину стороны вс аналогично стороне ав: bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) = 2.236067977 cos в=  (ав²+вс²-ас²) /    (2*ав*вс)  = 0.447214   угол  b = 1.107149 радиан    = 63.43495 градусов. можно определить векторным способом: пусть координаты точек a: (xa, ya) = (2; 2)  . b: (xb, yb) = (5; 6). с: (xc, yc) = (6; 4). находим координаты векторов ab и bс: ab= (xb-xa; yb-ya) = ((5  -  2);   (6 - 2)) = (3; 4); bс= (xc-xв; yс-yв) =  ((6 - 5); (4 - 6)) = (1; -2). находим длины векторов: |ab|=√((xb-xa)²  +  (yb-ya)^2) = 5 ( по пункту а) |вс|=√((xс-xв)²+(yс - yв) =  √(1²+(-2)²) =  √5 =  2.236067977. b=cos α=(ab*вс)/(|ab|*|вс| ab*вc =  (xв  -  xa)*(xc  -  xв)  +  (yв  -  ya)*(yc  -  yв) = = 3*1 +  4*(-2) = 3 - 8 = -5. b =  cosα = |-5| / (5*2.236067977)  =  5 /  11.18034  =  0.447213620  угол α=arccos(b) = arc cos    0.4472136   =      1.1071487  радиан =  63.434949°. г) уравнение медианы ае. находим координаты точки е (это основание медианы ае),  которые равны полусумме координат точек стороны вс. 3x - 6 = 3,5y - 7 3x - 3,5y + 1 =0,   переведя в целые коэффициенты: 6х - 7у + 2 = 0, с коэффициентом: у = (6/7)х + (2/7) или у = 0.85714 х + 0.28571.

Пусть х (кг) - масса второй детали, тогда 7х (кг) -  масса первой детали. масса второй детали на 90 кг меньше массы первой детали. уравнение: 7х - х = 90                       6х = 90                       х = 90 : 6                       х = 15  (кг) - масса второй детали                       7 * 15 = 105 (кг) - масса первой детали ответ: 15 кг и 105 кг.