Найдите наибольшее значение функции y = x / x^2 + 25 на отрезке [-6; 6].

если я правильно расставил скобки, то так

 

y=x/(x^2+25)

y ' = (1*(x^2+25)-2*x*x)/(x^2+25)^2=0

определим при каких значениях числитель равен нулю

          x^2+25-x^2=0 = x=0 - критическая точка

 

определим значение функции в критической точке и на концах промежутка

      x= 0 => y(o)=0

      x=-6 => y(-6)=-0.098

      x=6 => y(6) = 0,098

то есть наибольшее значение функция принимает при x=6 y=0,098

 

           

Y(x)=2x³+5x²-4x+3            [-3; 0] y`(x)=6x²+10x-4=2(3x²+5x-2) y`(x)=0 при 2(3x²+5x-2)=0                                     3x²+5x-2=0                                     d=5²-4*3(-2)=25+24=49=7²                                     x1=(-5+7)/6=1/3∉[-3; 0]                                   x2=(-5-7)/6=-2∈[-3; 0] y(-3)=2(-3)³+5(-3)²-4(-3)+3=-54+45+12+3=6 y(-2)=2(-2)³+5(-2)²-4(-2)+3=-16+20+8+3= 15 - наибольшее y(0)=3 ответ: у(наиб)=15

Ш                                  м                    а      700                          на 400меньше 1) 700 - 400 = 300(м) от магазина до аптеки 2) 700 + 300 = 1000(м) от школы до аптеки ответ: 1000м, или 1км - расстояние от школы до аптеки таблицей можно сделать так:     ш-м          м-а            ш-а         700          700-400          ?          700            300            1000