1 3х+1=корень1-х 2). 8-2х=кореньх+1 3)4*кореньх+6=х+1 4). 2*корень5-х в квадрате=х-1

1) (3х+1)2= 1-х               2)(8-2х)2= х+1

9х2+6х+1= 1-х                   64-32х+4х2= х+1

9х2 +6х+1= -1+х 0               64-32х+4х2-х-1=0

9х2+7х= 0                           4х2-33х+63=0     

х(9х+7)= 0                         д= 1089-4*4*63=1089-1008= 81

х= 0   9х+7= 0                     х1= (33+9)/4*2=21/4

        9х= -7                         х2= (33-9)/4*2=3

        х = -7/9

  3) х+6= (х+1)2/16               4)4(5-х)=х-1

      х+6= (х2+2х+1)/16             20-4х -х+1= 0

      16х+96= х2+2х+1               -5х= -21

      х2-14х-95= 0                       х=21/5 

      д= 196+380 576

      х1= (14+26)/2= 20

      х2= (14-26)/2= -6

1)3x+1=sqrt(1-x), где это sqrt корень, и чуть ниже ^2 это число в квадрате

одз: (1-x)> 0   => x< 1

возведем в квадрат обе стороны получим:   9x^2+6x+1=1-x

решаем квадратное уравнение но не забываем про одз (область допустимых значений)

9x^2+7x=0

x*(9x+7)=0

x1=0

x2=(-7/9)

одз соблюденно поэтому оба ответа подходят.

 

2) 8-2x=sqrt(x+1) одз: x> (-1)

такимже образом как и предыдущий

64-32x+4x^2=x+1

4x^2-33x+63=0

d(дискреминант)= 1089-1008=81

x1=(33-9)/8=3

x2=42/8=5.25

 

3) (2*sqrt(5-x))^2=x-1     одз: x< 5

4*i5-xi=x-1

20-4x=x-1

5x=21

x=21/5=4.2

 

1. f (x)=x^2+3x x0=2

уравнение касательной у= f (x0)+ f'(x0)(x-x0)

x -это константа

f'(x)=2x+3

f'(x0)=2*2+3=4+3=7

f (x0)=2^2+3*2= 4+6=10

y= 10+ 7 (x-2)=10+7x-14= 7x-4

2. я не поняла у вас там минус синус или равно синус ну все таки и то и то покажу

1) f (x)=sinx x0= п/3

f'(x)=cosx

f'(x0)=cos (п/3)=1/2

f (x)=sin(п/3)= V3/2 V корень кв.

у = 1/2+V3/2 (x-п/3)

2) f (x)= -sinx x0=п/3

f'(x)= -cosx

f'(x0)= -cos (п/3) = -1/2

f (x0)= -sin ( п/3)= - V3/2

y= -1/2-V3/2 (x-п/3)

3. y=2x^3-6x^2-18x+4

y'=6x^2-12x-18

6x^2-12x-18=0 сокращаем все значения на 6

x^2-2x-3=0

решаем по теореме Виета и получаем

x1= -1 x2=3

+ __ +

____________________

-1 3

c "-" на "+" x (min) =3

c"+" на "-" x (max)= -1

y (min)= 2*3^3-6*3^2-18*3+4=54-54-54+4= -50

y (max)= 2*(-1)^3-6*(-1)^2-18*(-1)+4= -2-6+18+4=14

y (min)= -50 y (max)=14

1) А)sin²α +cos²α =1  , т.к. cos α=-2\3  , α∈(π;3π\2)  ,

sin²α +4\9 =1    , sin²α=5\9 ,   sinα=-√5\3 , т.к 3 четверть.

Б) tgх=sinх/cosх ⇒  tgх=(-2\3)/(  -√5\3) =2\√5.

В)  sin2α = 2•sinα•cosα ⇒sin2α =2*(-√5\3 )*(-2\3  )=4√5\9.

cos2α = cos²α − sin²α=4\9-5\9=-1\9.

2) А)sin²α +cos²α =1  , т.к. sinα=-0,6  , α∈(π;3π\2)  ,

0,36+cos²α =1    , cos²α=0,64 ,   cosα=-0,8 , т.к 3 четверть.

Б) tgх=sinх/cosх ⇒  tgх=-0,6)/(-0,8) =3\4=0,75.

В)  sin2α = 2•sinα•cosα ⇒sin2α =2*(-0,6)*(-0,8  )=0,96.

cos2α = cos²α − sin²α=0,64-0,36=0,28.

3)sin290•cos185*sin205•cos(-100)>0

 sin290<0 т.к. 4 четверть , имеет знак -

cos185<0 т.к. 3 четверть , имеет знак -

sin205<0 т.к. 3 четверть , имеет знак -

cos(-100)<0 т.к. 3 четверть , имеет знак -