Удвух мальчиков 500 марок. если бы один из них подарил другому 50 штук, то их коллекции оказались бы равны. сколько марок у каждого мальчика? ?

500 : 2 = 250 (мар.) - было бы у каждого мальчика если бы, один из них подарил другому 50 штук. 250 + 50 = 300 (мар.) - у 1 мальчика. 250 - 50 = 200 (мар.) - у 2 мальчика.

73 и 37

Пошаговое объяснение:

Пусть ab искомое двузначное число, где a и b цифры. По условию

1) a+b=21, a·b=10 или 2) a+b=10, a·b=21, других вариантов нет!

Так как a и b цифры, то есть a<10 и b<10, то a+b<10+10=20<21. Поэтому в случае 1) нет решения.

Решаем систему 2):

\begin{gathered}\displaystyle \left \{ {{a+b=10} \atop {a*b=21}} \right. left \{ {{a=10-b} \atop {(10-b)*b=21}} \right.\end{gathered}

{

a∗b=21

a+b=10

{

(10−b)∗b=21

a=10−b

b²-10·b+21=0

D=10²-4·1·21=100-84=16=4²

b₁=(10-4)/2=6/2=3, b₂=(10+4)/2=14/2=7.

Тогда

a₁=10-b₁=10-3=7, a₂=10-b₂=10-7=3.

Получим числа

73 и 37.

х кг абрикосов

3х кг груш

(3х + 0,5) кг яблок

по условию известно, что понадобилось 2 кг яблок и груш, следовательно получаем уравнение:

3х + 3х + 0,5 = 2

6х = 2 - 0,5

6х = 1,5

х = 1,5 : 6

х = 0,25

0,25 кг абрикосов

3 * 0,25 =  0,75 кг груш

0,75 + 0,5 = 1,25 кг яблок

ответ. 0,75 кг груш и 1,25 кг яблок.

второй решение 

груши - 3х

абрикосы - х

яблоки - 3х + 0,5

500 г. = 0,5 кг.

 

3х + 3х + 0,5 = 2

6х = 1,5

х = 0,25 кг. абрикосы = 250 гр.

3 * 0,25 + 0,5 = 1,25 кг. яблоки = 1250 г.

ответ: 0,25 кг.; 1,25 кг