1.длина ломаной 42 см.из скольких отрезков состоит ломаная, если длина каждого отрезка 7 см? 2.какое число надо прибавить к 24 , чтобы получить произведение чисел 24 и 1 ?

1) 42 : 7 = 6 - из шести отрезков состоит ломаная 2) 24+0

если при делении на 2 число дает в остатке 1, значит, это нечетное число. попробуем решить методом подстановки. если  при делении на 3 в остатке получается  2, то возможно, это число 3х2+2=8. не подходит, так как число четное.

подставляем дальше: 3х3+2=11

11: 2=5 (остаток 1)

11: 6=1 (остаток 5)

верно!

попробуем, найти другое число

3х5+2=17

17: 2=8 (остаток 1)

17: 6=2 (остаток 5)

опять верно!

как видно из решения, это число все время увеличивается на 6, то есть 11, 17, 23, 29 и т.д. а в остатке всегда будет 5.

ответ:   при делении на 6 в остатке будет 5.

Модуль числа модулем неотрицательного действительного числа a называют само это число: |а| = а модулем отрицательного действительного числа х называют противоположное число: |а| = - а короче это записывают так: модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки а (а) . модуль числа 5 равен 5, так как точка в (5) удалена от начала отсчета на 5 единичных отрезков. пишут: |5| = 5 расстояние точки м (-6) от начала отсчета о равно 6 единичным отрезкам. число 6 называют модулем числа -6. пишут: |-6| = 6 модуль числа не может быть отрицательным. для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу. противоположные числа имеют равные модули: |-а| = |а| модуль числа 0 равен 0, так как точка с координатой 0 совпадает с началом отсчета 0, т. е. удалена от нее на 0 единичных отрезков: |0| = 0 на практике используют различные свойства модулей: |а| ≥ 0 |а·b| = |а| · |b| |а|n = аn, n є z, a ≠ 0, n > 0 |а| = | - а| |а + b| ≤ |а| + |b| |а·q| = q·|а| , где q - положительное число |а|2 = а2 значение |a - b| равно расстоянию на числовой прямой между точками, изображающими числа a и b. пример 1. , т. к. < 0 ; , т. к. < 0 пример 2. выражение, если a < 0. решение. так как по условию а < 0, то |а| = -а. в результате получаем ответ: пример 3. вычислить решение. имеем теперь раскроем знаки модулей. воспользуемся тем, что 1 < √ 3 < 2. значит, √3 - 2 < 0, а √3 - 1 > 0. но тогда |√3 - 2| = -(√3 - 2) = 2- √3 , а |√3 - 1| = √3 - 1