Одному покупателю отвесили из мешка 25 кг сахара, второму 0, 12 того, что осталось, а третьему 0, 75 оставшегося количества. в результате, в мешке осталось 5, 5 кг сахара. сколько сахара было в мешке сначала

1) 5,5 / (1 - 0,75) = 22 (кг) - осталось в мешке, когда отвесили сахар  второму покупателю. 2) 22 / (1 - 0,12) = 25 (кг) - осталось в мешке, когда отвесили сахар первому покупателю. 3) 25 + 25 = 50 (кг) - было в мешке. ответ: в мешке было 50  кг сахара.

пусть меньшее число n , значит последовательное после него будет (n+1) , так-как n < (n + 1) тогда квадрат меньшего это и есть n² , теперь составим уравнение по условию и найдём эти числа:

n * (n + 1) / n² = 1.5 , Область Определения : n не равно 0 .

n² + n / n² - 1.5 = 0;

n * (n + 1) / n² - 1.5 = 0;

(n + 1) / n - 1.5 (*n) = 0; домножим 1.5 на n чтобы выполнить вычитание:

(n + 1 - 1.5n) / n = 0;

(1 - 0.5n) / n = 0;

в данном случае получили дробовое уравнение которое равняется нулю, так как знаменатель не может быть 0 (на нуль делить нельзя) , приравняем числитель к нулю и решим уже окончательно это уравнение:

1 - 0.5n = 0

-0.5n = -1

0.5n = 1

n = 2

Проверим:

2 * (2+1) / 2² = 1.5 ;

6 / 4 = 1.5; 1.5 = 1.5;

ответ: первое число 2 , а второе 3 .

Відповідь:

1 та 2

Пояснення:

Розкладемо ліву частину нерівності на множники, розв'язавши відповідне квадратне рівняння:

-2x²+5x-2 = 0

2x²-5x+2 = 0

D = b²-4ac = (-5)²-4·2·2 = 25-16 = 9

x_1 = (-b+√D)/2a = (5+√9)/(2·2) = (5+3)/4 = 2

x_2 = (-b-√D)/2a = (5-√9)/(2·2) = (5-3)/4 = 0,5

Тоді -(2x²-5x+2) = -2(x-0,5)(x-2) = (2x-1)(2-x)

Тепер нерівність перетворена до такої: (2x-1)(2-x) ≥ 0

Розв'яжемо її методом інтервалів. Позначимо нулі функції в лівій частині нерівності (корені щойно розв'язаного рівняння) на числовій прямій та з'ясуємо знак цієї функції на кожному з проміжків, які утворяться (проставимо "+" або "-").

         -                          +                       -

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(0,5)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(2)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Множиною розв'язків буде проміжок, на якому функція набуває невід'ємних значень. Тобто x ∈ [0,5; 2]. Йому належать лише два цілих числа: 1 та 2.