Ухозяйки в трех корзинах лежало 95 огурцов.когда из первой корзины она взяла 23 огурца а из второй на 14 огурцов меньше, тотв трех корзинах огурцов осталось поровну.сколько огурцов было в каждой корзине первоначально ?

23-14=9 огурцов взяли из второй корзины 23+9=32 огурца взяли из двух корзин 95-32=63 огурца осталось в трёх корзинах 63: 3=21  огурцов было в третьей корзине21+23=44   огурца было в первой корзине21+9=30  огурцов было во второй корзине

дано: y(x) = -x³ + 3*x²

исследование.

1. область определения d(y) ∈ r,   х∈(-∞; +∞) - непрерывная , гладкая.

2. вертикальная асимптота - нет - нет разрывов.

3. наклонная асимптота - y = k*x+b.

k = lim(+∞) y(x)/x = +∞ - нет наклонной (горизонтальной) асимптоты.  

4. периода - нет - не тригонометрическая функция.

5. пересечение с осью oх.  

разложим многочлен на множители. y=(x-0)*(x-0)*(x-3)

нули функции: х₁ = х₂ =0,   х₃ =3

6. интервалы знакопостоянства.

положительная - y(x)> 0 x∈(-∞; 0]u[0; 3]  

отрицательная - y(x)< 0 x∈[0; 0]u[3; +∞)

7. пересечение с осью oy. y(0) =   0

8. исследование на чётность.  

в полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.

y(-x) ≠ y(x) - не чётная. y(-x) ≠ -y(x),   функция ни чётная, ни нечётная.  

9. первая производная.     y'(x) =   -3*x² + 6*x   = 0

корни y'(x)=0.     х₄ =2     х₅=0

производная отрицательна   между корнями - функция убывает.

10. локальные экстремумы.  

максимум - ymax(x₄=   2) =4.   минимум - ymin(x₅ =   0) =0

11. интервалы возрастания и убывания.  

убывает х∈(-∞; 0; ]u[2; +∞) ,возрастает - х∈[0; 2]

12. вторая производная - y"(x) = -6* x +6 = 0

корень производной - точка перегиба х₆= 1

13. вогнутая “ложка» х∈(-∞; х₆ = 1]

выпуклая – «горка» х∈[х₆ = 1; +∞).

14. график в приложении.

пошаговое объяснение:

дано: y =0,5*x²+-3*x+0 - квадратное уравнение.

положительная парабола - ветви вверх.

пошаговое объяснение:   a*x² + b*x + c = 0   вычисляем дискриминант - d.

d = b² - 4*a*c = -3² - 4*(0,5)*(0) = 9 - дискриминант. √d = 3.

вычисляем корни уравнения.

x₁ = (-b+√d)/(2*a) = (3+3)/(2*0,5) = 6/1 = 6 - первый корень

x₂ = (-b-√d)/(2*a) = (3-3)/(2*0,5) = 0/1 = 0 - второй корень

6 и 0 - корни уравнения - точки пересечения с осью ох.

минимальное значение по середине корней при х=3

у(3) = 1/2*9 - 3*3 = 4.5 * 9 = - 4.5

таблица с точками для построения графика - в приложении.

рисунок с графиком в приложении.