Из посёлка в город, расстояние между которыми 126 км, выехал велосипедист со скоростью 18 км/ч. через 4 ч в том же направлении выехал автобус, который прибыл в город одновременно с велосипедистом. с какой скоростью ехал автобус?

1) 126: 18=7 ч - был в пути велосипедист

2) 7-4=3 ч - был в пути автобус

3) 126: 3= 42 км/ч - скорость автобуса

№ 7:

из посёлка в город идёт автобус, и каждые 10 минут он встречает автобус, который идёт из города в посёлок, и скорость которого в 2 раза больше. сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?

надо найти, как часто встречался бы встречный автобус, если этот автобус затормозил

наша скорость х

скорость встречного 2х

общая скорость 3х

при общей скорости 3х интервал времени 10 минут: l=3х*10

если наш автобус встал, то общая скорость равна скорости встречного 2х

при общей скорости 2х интервал времени = l/2x=3х*10/2x=15 минут

значит и в поселок автобус приходит каждые 15 минут, то есть 60мин/15мин = 4 автобуса в час

ответ: 4

№ 4:

в двух корзинах 79 яблок, причём 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а 9/17 второй корзины - красные яблоки. сколько красных яблок во второй корзине?

получаем, что яблок в первой корзине делится на 9, а число яблок во второй корзине делится на 17

9х+17у=79

х=1: 9+17у=79; 17у=70; у не целое

х=2: 18+17у=79; 17у=61; у не целое

х=3: 27+17у=79; 17у=52; у не целое

х=4: 36+17у=79; 17у=43; у не целое

х=5: 45+17у=79; 17у=34; у=2

х=6: 54+17у=79; 17у=25; у не целое

х=7: 63+17у=79; 17у=16; у< 1

значит в первой корзине 9*5=45 яблок, во второй - 17*2=34, (9/17)*34=18 красных яблок

ответ: 18

№ 5:

периметр равнобедренного треугольника 20 см. одна из его сторон вдвое больше другой. найдите основание равнобедренного треугольника. дайте ответ в сантиметрах.

если боковая сторона х, а основание 2х, то не выполняется неравенство треугольника (основание есть две боковые стороны)

значит основание х, боковая сторона 2х

х+2х+2х=20

5х=20

х=4

ответ: 18