Вдоль прямой дороги стоят 5 домов. расстояние между соседними домами 10 метров. у среднего дома вырыли колодец. на каком расстоянии от первого дома находится колодец?

20 метров!   1-2-3-4-5     (к.) -  = 10 метров -+-=20 метров) незнаю как объяснила,но вообщем как то так)

Х- количество автомобилей у - количество мотоциклов составляем систему уравнений и решаем проверка: 10 + 30 = 40 моторов                 10 * 4 + 30 * 2 = 100 колес ответ: 10 автомобилей и 30 мотоциклов решение   без составления системы уравненийесли бы были только автомобили с четырьмя колесами, то было бы 40  * 4  = 160  колес.  но по условию   колес 100, значит не  хватает 160 - 100 = 60 колес.  это количество колес мы делим на 2 и получаем 30 мотоциклов60 : 2 = 30 мотоцикловтогда автомобилей40 - 30 = 10 автомобилейпроверка: 30 * 2 + 10 * 4 = 60 + 40 = 100 колес                  30 + 10 = 40 моторов ответ: 10 автомобилей и 30 мотоциклов

1) 2х-х²> 0

х²-16≠0

эти условия должны выполняться одновременно.

х*(2-х)> 0, первое неравенство решим методом интервалов, положительное подлогарифмическое выражение достигается, когда х∈((0; а второе, когда х≠±4, иначе не будет существовать дробь, но в пересечении одз такая х∈(0; 2)

2) х-3≠1

х-3> 0

х²+6х-16> 0

после преобразования первое условие х≠4

второе х> 3

третье тоже решается с метода интервалов,

найдем корни левой части неравенства

х₁,₂=-3±√(9+16)=-3±5 корни -8 и 2 разобьют область определения на интервалы (-∞; -8); (-8; 2); (2; +∞) установим знаки на каждом из них.

положительный трехчлен при х∈(-∞; -8)∪(2; +∞)

найдем теперь пересечение всех трех условий. т.е. одновременное их выполнение. одз получим (3; 4)∪(4; +∞)

3) подкоренное выражение неотрицательно, когда ㏒₁/₃(х²+2х)≥0, второе условие (х²+2х)> 0

чтобы решить неравенство первое, вспомним, что логарифм. функция при основании одна треть будет убывающей, поэтому

х²+2х≤(1/3)°, х²+2х-1≤0

приравняем к нулю левую часть. х²+2х-1=0  

х₁,₂=-1±√(1+1)

корни -1-√2 и -1+√2 разобьют обл. опр. на интервалы

(-∞; -1-√2); (-1-√2; -1+√2); (-1+√2; +∞)

решением неравенства х²+2х-1≤0   будет отрезок [-1-√2; -1+√2], а решением неравенства (х²+2х)> 0, или х*(х+2)> 0 будет объединение интервалов (-∞; -2)∪(2; +∞)

а одз - это пересечение двух решений. им будет

[-1-√2; -2)∪(0; -1+√2]