Два самолёта летели с одинаковой скоростью. один самолёт был в воздухе 6 часов, а другой - 9 часов и пролетел на 2400 километров больше. на каком расстоянии находятся сейчас самолёты, если они летели в противоположные стороны?

9-6=3 ч. 2400: 3=800 км/ч 9+6=15 ч. 800*15=12000 км

пусть v1 - скорость вовочки, v2 - скорость "мерседеса"

 

 

где a - школа, b - дом вовочки, c - положение "мерседеса", когда до школы ему оставалось ехать   dt=1 час. d- место встречи вовочки и "мерседеса".

e  - положение автомобиля, когда, после того как вовочка вышел из  a, прошел 1 час. 

очевидно, что ac=v2*dt=)

c другой стороны ac=ad+dc=v1*x +v2*)

где ad=v1*x 

где x - время, за которое "мерседес" и вовочка соответственно преодолели расстояния dc и ad.   

левые части (1) и (2) равны, поэтому: v1*x+v2*x=v2, откуда найдем x

      x=v2/(v1+)

пусть x' - время, за которое автомобиль преодолел бы расстояние ad, тогда

      ad=v2*x' =v1*x, отсюда   x'=(v1/v2)*x=(v1/v2)*v2/(v1+v2)=v1/(v1+v2)

      x'=v1/(v1+)

 

      ab=ad+de+be=v1*x + v2*x' + v2*)

где t - время, затраченное "мерседесом" на пути be 

подставим в (5) вместо x и x' выражения (3) и (4):

      ab= 2*v1*v2/(v1+v2) + v2*t )

 

    c другой стороны, ab=v2*)

где to - время, затрачиваемое "мерседесом " на преодоление пути ab когда вовочка садится в него по расписанию.

из условия следует, что t=to - 1/6, поэтому (6) примет вид:

      ab=2*v1*v2/(v1+v2) + v2*(to - 1/)

левые части (7) и (8) равны, поэтому равны их правые части:

      2*v1*v2/(v1+v2) + v2*to - v2/6 =v2*to, откуда имеем:

    2*v1*v2/(v1+v2) = v2/6, сокращая на v2, получим

      12*v1= v1+v2, или   v2=11*v1, или v2/v1 = 11 раз

 

ответ: скорость "мерседеса" больше скорости вовочки 11 раз!  

 

 

выражение: y-400*3=800ответ: y-2000=0решаем по действиям: 1) 400*3=1200  x400    _3_ _ _  12002) -1200-800=-2000  +1200    _ _8_0_0_    2000решаем по шагам: 1) y-1200-800=0  1.1) 400*3=1200          x400            _3_ _ _          12002) y-2000=0  2.1) -1200-800=-2000          +1200            _ _8_0_0_            2000выражение: 400*3-y=800ответ: 400-y=0решаем по действиям: 1) 400*3=1200  x400    _3_ _ _  12002) 1200-800=400  -1200    _ _8_0_0_    0400решаем по шагам: 1) 1200-y-800=0  1.1) 400*3=1200          x400            _3_ _ _          12002) 400-y=0  2.1) 1200-800=400          -1200            _ _8_0_0_      0400

 

 

выражение: y-400*4=800ответ: y-2400=0решаем по действиям: 1) 400*4=1600  x400    _4_ _ _  16002) -1600-800=-2400  +1600    _ _8_0_0_    2400решаем по шагам: 1) y-1600-800=0  1.1) 400*4=1600          x400            _4_ _ _          16002) y-2400=0  2.1) -1600-800=-2400          +1600            _ _8_0_0_            2400