Цена товара уменьшилась с 20 рублей до 15 рублей. на сколько процентов снизилась цена товара?
Ответы
пусть х кг 60%-ного раствора кислоты использовали, у кг - масса взятого количества 30%-ного раствора, z кг - масса получившегося раствора. получается, что по массе было взято х+у+5 кг, а получилось z кг. содержание кислоты во взятом количестве составляет 0,6х кг в 60%-ном растворе и 0,3у кг в 30%-ном, 0 кг в чистой воде. если берётся 90%-ный раствор, то кислоты в нём содержится 0,9*5=4,5 кг. на выходе кислоты в растворе получили 0,2z кг, а если бы использовали 90%-ный раствор получили бы 0,7z кг кислоты в смеси. то есть 0,6х+0,3у+0 0,2z кг, а 0,6х+0,3у+4,5 0,7z кг. составим и решим систему уравнений:
х+у+5=z
0,6х+0,3у+0=0,2z
0,6х+0,3у+4,5=0,7z
сначала найдём z, для этого из 3-его уравнения вычтем 2-ое:
х+у=5=z
0,6х+0,3у+4,5=0,7z
-0,6х+0,3у =0,2z
4,5=0,5z
х+у+5=z
z=4,5: 0,5
х+у=z-5
z=9
x+y=9-5
z=9
x+y=4
z=9
теперь найдём х, для этого выразим у через х и подставим во 2-ое уравнение:
у=4-х
z=9
0,6х-+0,3(4-х)=0,2*9
у=4-х
z=9
0,6х-+1,2-0,3х=1,8
у=4-х
z=9
0,3х=1,8-1,2
у=4-х
z=9
0,3х=0,6
у=4-х
z=9
х=0,6: 0,3
у=4-х
z=9
х=2 (в принципе для ответа у не нужен, но у=4-2=2 (кг))
ответ: для получения смеси использовали 2 килограмма 60%-ного раствора кислоты.
800-(90х+17)=423
90х+17=800-423
90х+17=377
90х=377-17
90х=360
х=360: 90
х=4
800-(90·4+17)=423 (это проверка)
800-(360+17)=423
800-377=423
423=423
240: (у: 15)-18=42
240: (у: 15)=42+18
240: (у: 15)=60
240·15: у=60
3 600: у=60
у=3 600: 60
y=60
240: (60: 15)-18=42
240: 4-18=42
60-18=42
42=42
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: