Масса яблок 90г. какова масса сливы если яблоко в 6 раз тяжелее сливы? какова масса апельсина если яблоко в 3 раза легче апельсина?

90÷6=15 90×3=270 ррлгвг7вншврщарщ

90: 6=15(г)  весят сливы 90*3=270(г) весят апельсины ответ: 270 грамм весят апельсины

Гипотезы:

A₁ - лампа изготовлена на первом заводе

A₂ - лампа изготовлена на втором заводе.

По условию:

P(A₁) = 0,7

P(A₂) = 0,3

Событие B - купленная лампа стандартна.

P(B) = P(B*(A₁UA₂)) = P( B*A₁ U B*A₂) = P(B*A₁) + P(B*A₂) =

= P(B|A₁)*P(A₁) + P(B|A₂)*P(A₂),

По условию:

P(B|A₁) = 0,6

P(B|A₂) = 0,7

P(B) = 0,6*0,7 + 0,7*0,3 = 0,42 + 0,21 = 0,63

P(B*A₁) = P(B|A₁)*P(A₁)

P(B*A₁) = P(A₁*B) = P(A₁|B)*P(B),

P(A₁|B)*P(B) = P(B|A₁)*P(A₁)

P(A₁|B) = P(B|A₁)*P(A₁)/P(B) = 0,6*0,7/0,63 = 0,42/0,63 = 42/63 = 2/3 =

= 0,(6) ≈ 0,67

Докажите, что при любом натуральном n число 6^2(n+1) − 2^(n+3)* 3^(n+2) + 36 делится на 900.

Пошаговое объяснение:

900=2²*3²*5²

6²⁽ⁿ⁺¹⁾ − 2⁽ⁿ⁺³⁾* 3⁽ⁿ⁺²⁾ + 36=

=( 6⁽ⁿ⁺¹⁾)² − 2⁽ⁿ⁺¹⁾⁺²* 3⁽ⁿ⁺¹⁾⁺¹ + 6²=

=( 6⁽ⁿ⁺¹⁾)² − 2⁽ⁿ⁺¹⁾2²* 3⁽ⁿ⁺¹⁾3¹ + 6²=

=( 6⁽ⁿ⁺¹⁾)² − (2*3)⁽ⁿ⁺¹⁾2*2*3¹ + 6²=

=( 6⁽ⁿ⁺¹⁾)² − 2*(2*3)⁽ⁿ⁺¹⁾*6 + 6²=

=( 6⁽ⁿ⁺¹⁾ −  6)²=

==( 6ⁿ*6¹ −  6)²= (6*( 6ⁿ − 1) )²=36*( 6ⁿ − 1)²

Чтобы число делилось на 900 нужно чтобы оно делилось на 36 и 25.

36*( 6ⁿ − 1)² делится на 36 , т.к один из множителей делится на 36.

(6ⁿ − 1 )² делится на 25 при любом  n т.к. оканчивается на 00, 25, 50, 75. Проверим

1)(6-1)²=25 ,  2) (36-1)²=1225 , 3)((216-1)²=46225 ......

Значит  6²⁽ⁿ⁺¹⁾ − 2⁽ⁿ⁺³⁾* 3⁽ⁿ⁺²⁾ + 36 делится на 900 при любом натуральном n ( не уверена правильности доказательства делимости на 25).