Илюша и его друг серёжа придумали игру . они написали на листочках названия событий из россии, памятников культуры разных эпох имена людей прославивших родину и распределили их на три группы: 1 времена древней руси 2времена московского государства 3 времена российской империи но порывом ветра листочки смахнуло на пол вернуть всё на место пронумеровав кружки объединение славянских племён в единое государство. правление владимира святославовича минин и . печатная книга "апостол, , "слово о полку игореве, ,

1. времена древней руси:   1)объединение славянских племён в единое государство,2)правление владимира святославовича,5)"слово о полку игореве". 2. времена московского государства:   3)минин и ,4)печатная книга "апостол". 3. времена российской империи: подходящих слов нет.

Под корнем чётной степени может стоять только неотрицательное действительное число.     -  выражение справедливо для a≥0 a³    -    выражение справедливо для всех действительных чисел  а ∈ r     равенство верное для всех действительных a ≥ 0 для отрицательных значений а  равенство неверное, так как под корнем чётной степени не может стоять отрицательное действительное число однако   в области комплексных чисел данное равенство верно всегда. например, , где 

пусть x - количество верных ответов,

y - количество неверных ответов, x,y ∈ n

так как x и y быть дробными не могут, y должен быть кратным 7.

по условию x,y ≥ 1, а по второму неравенству в системе y< 8, значит, y может быть равен только 7

y = 7

верных ответа дал ученик

=================================

2 способ

за каждый верный ответ ученик получает 7 очков. так как 70 кратно 7, то как минимум ученик верно ответил на 70: 7=10 вопросов.

очки за остальные верные ответы были списаны по 12 очков за каждый неверный ответ. числа 7 и 12 - взаимно простые. наименьшее число, им кратное :

7*12 = 84 очка ученик заработал на верных ответах и потерял на неверных ответах.

84 : 7 = 12 ответов ученик дал верных, очки за которые потерял на неверных ответах.

всего 10 + 12 = 22 верных ответа

следующее число, кратное 7 и 12: 84*2 = 168.

168 : 7 = 24 верных ответа. 24 + 10 = 34 > 33. такое решение не походит, так как не удовлетворяет условию вопросов викторины.

ответ: ученик дал 22 верных ответа.