Автомобиль и мотоцикл выехали одновременно в одном направлении. автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, а мотоцикл-67 км/ч. какое расстояние проехал мотоцикл , если автомобиль опередил его на 32 км?

1) 75 - 67 = 8(км/ч) - скорость разбега 2) 32 : 8 = 4 (часа) - время, которое оба были в пути 3) 67 * 4 = 268 (км) ответ: 268км проехал мотоцикл.

75-67=8 км/ч автомобиль быстрее    мотоцикла   32/8=4 часа  время до обгона   67*4=268 км  проехал мотоциклист за   4 часа

Решение: обозначим длину одного из катетов за (х)см, тогда второй катет равен: (46-х) см по теореме пифагора мы имеем: сумма квадратов двух катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы, отсюда: 34²=х²+(46-х)² 1156=х²+2116-92х+х² 2х²-92х+2116-1156=0 2х²-92х+960=0 х1,2=(92+-d)/2*2 d=√(8464-4*2*960)=√(8464-7680)=√784=28 х1,2=(92+-28)/4 х1=(92+28)/4=120/4=30 (см) - длина одного катета х2=(92-28)/4=64/4=16 длина второго катета равна: 46-30=16 (см) ответ: длина первого катета 30см; длина второго катета 16см

Х^5+4х^3+3x=x*(x^4+4x^2+3) достаточно доказать, что многочлены x^4+4x^2+3 и x^4 +3x^2+ 1 не имеют общих делителей. если они имеют общий делитель, то и их разность имеет тот же делитель (раскладывается на множители, содержащие общий  делитель. или равна этому делителю). разность равна   x^2+2 этот многочлен на множители не раскладывается ( с действительными коэффициентами). достаточно проверить, что ни один из многочленов на  x^2+2 не делится.на само деле достаточно проверить, что хотя бы один из них на  x^2+2 не делится. например второй. в самом деле: x^4 +3x^2+ 1=(x^2+2)*( x^2+1)-1, т.е. при делении дает остаток -1. значит у многочленов нет общих делителей, кроме тривиального, равного 1.