во-первых, заметим, что ребро такого куба состоит из четырех кубиков, его длина, ширина и объем равен 4 ребрам маленьких кубиков.
в конструкции большого куба есть кубики четырех видов. рассмотрим каждый отдельно.
1. угловые. таких кубиков всего восемь, они расположены по углам большого куба. они имеют общую грань только с тремя кубиками, ведь их остальные грани обращены наружу.
2. края. это кубики, составляющие ребро большого куба. две из их граней обращены наружу, а четыре граничат с другими кубиками. таких кубиков на каждом ребре большого куба две штуки (остальные два кубика на ребре являются угловыми). а всего ребер 12. выходит, таких кубиков в большом кубе 24.
3. эти кубики составляют поверхность граней большого куба. одна из их граней обращена наружу, а пять являются общими с другими кубиками.
4. внутренние кубики. они находятся внутри большого куба и имеют общую грань с шестью кубиками.
в итоге по условию нам подходят третий и четвертый вид. теперь нужно сосчитать, сколько же таких кубиков. для этого можно вычесть из общего числа кубиков (64) кубики 1 вида (их 8) и второго вида (их 24). получается 32.
ответ: 32
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии (c): 7; 11; .