Составьте прямоугольник из девяти квадратов со сторонами: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и 34. найдите его периметр.

ответ:

f=0

r=1

t=2

n=3

k=4

z=5

w=6

m=7

g=8

x=9

1) 13+7=20

2) 12+2=14

3) 3+1=4

4) 5-1=4

5) 19-18=1

6) 13+3=16

пошаговое объяснение:

заметим, что во 2) и 6) при сложении остается в десятках одно и то же. так как сложение происходит только среди единиц. r=1.   а в первом, возможно, произошло переполнение десятка, поэтому десятки увеличились на 1. значит т=2.

из 2) к=т+т=2+2=4

из 3) n+1=4

          n=4-1

          n=3.

из 4) z-r=k

        z-1=4

        z=5

из 6) n+n=w

          3+3=w

          w=6

теперь у нас остаются цифры 0,7,8,9.

из 1) 13+m=2f. тут из оставшегося можно выбрать только м=7 и f=0.

так как м≠0 - очевидно. если м=8, то f=1, что противоречит тому, что r=1. если м=9, то f=2 - противоречит т=2.

остается 8 и 9.

из 5) 1x-1g=1. то есть x-g=1. получается x=9 и g=8. вобщем, все решено.

ответ: f(x)=x^2+2x

пошаговое объяснение:

понятно ,что функцией f(x) является какой то многочлен.

предположим, что этот многочлен имеет степень выше 2 (n> 2) ,но тогда

f(x+1) и f(x+3) , будут содержать одночлены вида : a(x+1)^n и a(x+3)^n , но тогда

f(x+1)+f(x+3) будет иметь одночлен со старшей степенью : 2a1*x^n , но у многочлена справа наибольшая степень равна 2, то есть мы пришли к противоречию, f(x) имеет не более чем вторую степень.

найдём наш многочлен методом неопределенных коэффициентов.

пусть: f(x+1)=ax^2+bx+c

тогда:

f(x+3)=a*(x+2)^2+b*(x+2)+c=

ax^2+(b+4a)*x+(4a+2b+c)

f(x+1)+f(x+3)=2ax^2+(2b+4a)*x+(4a+2b+2c)=2x^2+12x+18

ax^2+(b+2a)*x+(2a+b+c)=x^2+6x+9

осталось решить систему:

a=1

b+2a=6 ( b=4)

2a+b+c=9 (c=3)

f(x+1)=x^2+4x+3

тогда:

f(x)=(x-1)^2 +4*(x-1)+3=x^2+2x

ответ: f(x)=x^2+2x