Решить . в первый день туристы прошли 30 км, а во второй 24 км, затратив на весь путь 9 часов. сколько часов они были в пути каждый день , если двигались с одинаковой скоростью?

30+24=54 км прошли за 2 дня 54: 9=6 км/ч средняя скорость 30: 6=5 часов в первый день 24: 6=4 часа во второй

30+24=54км весь путь 54: 9=6км/ч скорость туристов 30: 6=5ч первый день 24: 6=4ч второй день 

Доказательство: аналогично доказательству прямой теоремы, но используя второй признак равенства треугольников. центр тяжести, центры описанной и вписанной окружностей и точка пересечения высот равнобедренного треугольника – все лежат на его оси симметрии, т. е. на высоте. равносторонний треугольник является равнобедренным для каждой пары своих сторон. ввиду равенства всех его сторон равны и все три угла такого треугольника. учитывая, что сумма углов любого треугольника равна двум прямым, мы видим, что каждый из углов равностороннего треугольника равен 60°. обратно, чтобы убедиться в равенстве всех сторон треугольника, достаточно проверить, что два из трех его углов равны 60°.

Подобные треугольники  — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.   т.о. очевидно, что большая сторона одного всегда будет соответствовать большей стороне другого, аналогичные рассуждения и для меньшей. 1. 10/5 = 2 -коэффициент подобия. 2*2 = 4, 4*2 = 8 - оставшиеся стороны 2. 2/10 = 1/5 - коэффициент подобия, 4*5 = 20, 5*5 = 25 -оставшиеся стороны. 3. теперь найдем коэффициент подобия klm и def. опять же, если исходить из определения подобия и, зная коэффициенты подобия этих треугольников к исходному, очевидно, что искомый коэффициент подобия равен частному получившихся коэффициентов. 2/(1/5) = 10. 4. равные углы будут напротив подобных сторон, их обозначения зависят от способа именования треугольника.