Решите неравенство cos 2x > -корень из 3/2

Пошаговое объяснение:

a)

216 = 2 *2 *2 *3 *3 *3 = 2^3 * 3^3

162 = 2 *3 *3 *3 *3 = 2 * 3^4

144 = 2 *2 *2 *2*3 *3 = 2^4 * 3^2

512 = 2* 2* 2*2 *2 *2 *2 *2 *2 = 2^9

675 = 3 *3 *3 *5 *5 = 3^3 *5^5

1024  = 2 *2 *2 *2 *2 *2 *2 *2 *2 *2 = 2^10

б)

60 = 2 *2 *3 *5 = 2^2 *3 *5

180 = 2 *2 *3 *3 *5 = 2^2 *3^2 *5

220 = 2 *2 *5 *11 = 11 *5 *2²^2

350 = 2 *5 * 5 *7 = 2 * 5^2 *7

400=2 *2 *2 *2 *5 *5=2^4 *5^2

1200 = 2*2*2 *2 *3 *5 *5 = 2^4 *3 *5^2

8000  = 2 *2 *2 *2 *2 *2 *5 *5 *5 = 2^6 *5^3

в)

11 = 1 * 11

1001 = 7 *11 *13

1225 = 5 *5 *7 *7 = 5^2 *7^2

21 780 = 2 *2 *3 *3 *5 *11 *11 = 2^2 * 3^2 *5 *11 ^2

45 630 = 2 *3 *3 *3 *5 *13 *13 = 2 * 3^3 *5 *13^2

высота=8см, S∆AOB=S∆BOC=S∆COD=S∆AOD=64см²

Пошаговое объяснение:

диагонали квадрата делят его на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, в которых стороны квадрата - гипотенузы, а диагонали - катеты. Обозначим вершины квадрата В С Д с диагоналями АС и ВД а точку их пересечения О. Проведём высоту ∆ВОС и АОД. Она равна ВК равна стороне квадрата и поскольку его диагонали при пересечении делятся пополам, то КО=ОН=½×АВ=½×16=8см

Поскольку треугольники равны, то величина высоты у всех будет одинаковая

Итак: высота каждого треугольника составляет 8см

У равнобедренного прямоугольного треугольника катеты меньше гипотенузы в √2 раз, поэтому АО=СО=ВО=ДО=16/√2=8√2см (если 16 разложить как 8×√2×√2/√2=8√2)

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

Итак: S=64см²

Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и поэтому Эти треугольники, на которые диагонали делят квадрат являются прямоугольными равнобедренными, и диагонали делятся пополам на равные части и являются катетами в этих треугольниках, которые меньше гипотенузы в √2 раз,. а углы, прилегающие к гипотенузе равны каждый по 45°.