Втрапеции авсд с большим основанием ад диагональ ас перпендикулярна к боковой стороне сд, угол вас= углу сад.найдите ад, если периметр трапеции равен 20 см, угол сд=60

Рисуем трапецию авсд. проводим диагональ ас. обозначим ав = х угол сад = 180 - (угод д + угол асд) = 180 - (60 + 90) = 30 град угол вас = угол сад = 30 град (по условию) угол вса = угол сад = 30 град (свойства трапеции) следовательно угол вас = угол вса и треугольник авс - равнобедренный вс = ав = х угол а = угол вас + угол сад = 30 + 30 = 60 град следовательно угол а = угол д и трапеция равнобедренная сд = ав = х ад = сд / синус сад = х / синус 30 = х / (1/2) = 2х периметр трапеции ав + вс + сд + ад = х + х + х + 2х = 35 5х = 35 х = 7 ав = х = 7 см

Осевое сечение цилиндра квадрат диагональ  которого равна =6 ,  тогда сторона квадрата равна корень квадратный из  36/2 = корень квадратный из 18 равно = 3  корень  квадратный из  2 .тогда радиус равен 3/2  корень  квадратный из 2 .площадь основания равна = пи * r^2 = 3.14 * 18  = 56,52 м ^2  площадь боковой поверхности равна длина окружности на высоту , то есть = пи * (3 корня квадратных из   2) * (3 корня квадратных из 2) = пи * 9 * 2  = 18 * пи =  18 *3,14 =56,52 м^2 полная поверхность равна 56,52 + 56,52  *2 = 169,56 м^2 объем цилиндра равен площади основания на высоту = 56,52 *3 корня квадратных из 2 = 56,52 *3 * 1,41 = 239,8 = 240 м^3

5^2x-6*5^x+5> 0 ; (5^x)² - 6*(5^x) +5 > 0;   t =5^x > 0; * * * * *     (5^x -1)(5^x -5)    > 0   * * * * * * t² -6 t +5 = 0; t =3    ±    √(3²-5)  ; t₁ =3 -  2  =1; t₂ =3 +  2=  5. (t -1)(t -5) > 0;           +               -                 + 1 [  t  < 1; t > 5 .   [  5^x < 1 ;   5^x  > 5.⇔  [  5^x < 5^0 ;   5^x  > 5^1.  ⇔ [ x < 0 ; x> 1. ответ  : x  ∈  (-∞; 0) u (1 ; ∞)  .