После того как туристы проехали 2 км на машине и еще 5/6 остатка всего маршрута, им осталось до конца маршрута проехать 1/7 всего пути и последние 3 км. найдите длину туристического маршрута?

Весь маршрут x км. проехали 2 км, осталось x-2 км. проехали ещё 5/6 остатка, то есть  км. потому проехали ещё  км и осталось 3 км. ответ: 140 км.

log

2

(4⋅x−3)+log

8

1

125=log

0,5

x+log

4

0,04

Область допустимых значений:

\displaystyle \tt \left \{ {{4 \cdot x-3 > 0} \atop {x > 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x > \frac{3}{4} } \atop {x > 0}} \right. \Rightarrow x > \frac{3}{4} \Rightarrow x \in (\frac{3}{4}; +\infty).{

x>0

4⋅x−3>0

⇔{

x>0

x>

4

3

⇒x>

4

3

⇒x∈(

4

3

;+∞).

Решение.

\begin{gathered}\displaystyle \tt log_{2} (4 \cdot x-3)+log_{\frac{1}{8} } 125=log_{0,5} x+log_{4} 0,04log_{2} (4 \cdot x-3)+log_{2^{-3}} 5^3=log_{2^{-1}} x+log_{2^2} 5^{-2}log_{2} (4 \cdot x-3)+\frac{3}{-3} \cdot log_{2} 5=\frac{1}{-1} \cdot log_{2} x+\frac{-2}{2} \cdot log_{2} 0,2log_{2} (4 \cdot x-3)- log_{2} 5=- log_{2} x-log_{2} 5\end{gathered}

log

2

(4⋅x−3)+log

8

1

125=log

0,5

x+log

4

0,04

log

2

(4⋅x−3)+log

2

−3

5

3

=log

2

−1

x+log

2

2

5

−2

log

2

(4⋅x−3)+

−3

3

⋅log

2

5=

−1

1

⋅log

2

x+

2

−2

⋅log

2

0,2

log

2

(4⋅x−3)−log

2

5=−log

2

x−log

2

5

\begin{gathered}\displaystyle \tt log_{2} (4 \cdot x-3)+ log_{2} x=0log_{2} (4 \cdot x-3) \cdot x=log_{2} 1 (4 \cdot x-3) \cdot x=14 \cdot x^2-3 \cdot x-1=0\end{gathered}

log

2

(4⋅x−3)+log

2

x=0

log

2

(4⋅x−3)⋅x=log

2

1

(4⋅x−3)⋅x=1

4⋅x

2

−3⋅x−1=0

D=(-3)²-4·4·(-1)=9+16=25=5²

x₁=(3-5)/(2·4)=-2/8= -1/4 ∉ ОДЗ,

x₂=(3+5)/(2·4)=8/8= 1 ∈ ОДЗ.

наш мир! какой он прекрасный! сколько загадок он содержит в себе. наш мир даёт нам много возможностей, только мы должны увидеть их и правильно использовать. важно жить в согласии с другими. каждый видит мир по-разному, по-своему. наверное, и мировоззрение каждого человека меняется с возрастом. наш большой мир состоит из большого количества маленьких мирков. для кого-то его город или село- это его мир, маленький, но родной. и кажется весь его смысл жизни в этом городе. все его переживания, воспоминания связанны с ним. а для кого-то его город, хотя он и большой, кажется ему тесным. он любит путешествовать, посещать другие страны, смотреть, как живут другие люди, сравнивать, расширять его кругозор. из этих познаний складывается его мир.

изучать традиции и обычаи других стран, их культуру- это прекрасно. моя мечта посетить францию, австралию, португалию и венецию. может, когда я стану взрослой, я посещу не только эти страны.

посещение других стран, это не просто просмотр достопримечательностей этой страны, и памятников её культуры. конечно это важный компонент в путешествиях, но странствуя, мы можем видеть всё разнообразие природы. растения и животные, которых мы видим на картинках, оказываются совсем другими, когда мы видим их в реальной жизни. путешествия нам понять, на сколько разнообразна и красива наша природа.

природа! люди даже не понимают, на сколько они могут быть счастливы, когда они видят всю её красоту. когда мне грустно, я всегда иду гулять в лес. на мой взгляд, природа, со всеми её проявлениями, это самое прекрасное, что есть на земле. мы не можем существовать без неё. мы должны быть богу за то, что у нас есть шанс любоваться её. как могущественный океан, бескрайние леса, прекрасны озёра, величественные горы. мы должны ценить всё это.

несмотря на то , что в других странах тебе покажется лучше: пища, люди, природа, климат и другое, не стоит забывать о своей родине. не зря говорят, не место красит человека, а человек место. может просто человек не видит всей красоты его страны, города, села. посмотри на наш мир, как он прекрасен. мы должны быть богу, что у нас есть возможность жить на нём.