15. В качестве верного ответа следует принять любую непрерывную линию, проходящую через все указанные в тексте точки и верно отражающую характер изменения температуры.
16.Пусть — число деталей, изготовленных второй бригадой, тогда первая бригада изготовила деталей, а третья — деталей. Вместе три бригады изготовили 248 деталей, составим уравнение:
х+х/4+х+5=248 9х/4 =243 х=108
Вторая бригада изготовила 108 деталей, следовательно, первая бригада изготовила деталей, а третья — 113 деталей. Таким образом, третья бригада изготовила на 113 − 27 = 86 деталей больше.
ответ: 86.
10.За пять лет завод спустит в Каспийское море: 5 · 800 · 12 · 365 = 17 520 000 л, или 17 520 000 : 1 000 = 17 520 куб. м отходов.
Объем Каспия 69 400 км³ или 69 400 000 000 000 м3. Найдем отношение объема отходов к общему объему водоёма:
17 520 : 69 400 000 000 000 < 0,00001 %.
Изменение объема ничтожно мало. Такое увеличение уровня воды практически невозможно зафиксировать.
ответ: нет.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
13. а) Решите уравнение 2cos(2x - π/3) - sinx =√3sin2x.
б) Найдите все корни данного уравнения принадлежащие отрезку [-5π ; 3π/2].
ответ: 13. а) - π/2 +2πn ; π/6 +2πn или 5π/6 +2πk, где n , k ∈ ℤ .
13. б) { - 4,5π ;-23π/6 ; -2,5π ; - 11π/6 ; -0,5π ; π/6 ; 1, 5π ; 13π/6} .
Пошаговое объяснение:
13. a)
2cos(2x - π/3) - sinx =√3sin2x ⇔
2( cos2x*cos(π/3) +sin2x*sin(π/3) ) - sinx = √3sin2x ⇔
2( cos2x*(1/2) +sin2x*(√3 /2) ) - sinx = √3sin2x ⇔
cos2x +√3sin2x - sinx = √3sin2x ⇔
cos2x - sinx = 0 ⇔ 1 -2sin²x -sinx =0 ⇔ 2sin²x+sinx - 1 = 0 ⇒
квадратное уравнение относительно sinx
sinx₁, ₂ = (-1 ±3) / 4 ⇒ sinx₁ = - 1 ; sinx₂ = 1/2.
но и так было очевидно: sinx = -1 ⇒ и еще по т Виета sinx = 1/2
* * * sin²x + (1/2)sinx + 1/2=0 ⇔ sin²x - (-1+1/2)sinx + (-1)*1/2=0 Виет * * *
! sinx = a , |a| ≤ 1 ⇒ x = (-1)ⁿ arcsin(a) +πn , n ∈ ℤ
1 ) sinx₁= - 1 x = (-1)ⁿ (- π/2) +πn , n ∈ ℤ
иначе: x₁ = - π/2 +2πn , n ∈ ℤ ;
2 ) sinx₂ = 1/2. x₂ = (-1)ⁿ(π/6) +πn , n ∈ ℤ
иначе: x₂ =π/6 +2πn или x₂ =5π/6 +2πk, где n , k ∈ ℤ .
===========================================================
13. б) ! Намного лучше с тригонометрической окружности или методом полного перебора
* * * sinx = - 1 ⇒ x = - π/2 +2πn , n ∈ ℤ . * * *
* * * sinx = 1 /2 ⇒ x =π/6 +2πn или x =5π/6 +2πk ; n , k ∈ ℤ * * *
б₁ )
- 5π ≤ - π/2 +2πn ≤ 3π/2 ⇔ - 5π + π/2≤ 2πn ≤ 3π/2+ π/2 ⇔
- 9π/2 ≤ 2πn ≤ 2π ⇔ - 9/4 ≤ n ≤ 1 ⇒ n = -2 ; -1; 0 ; 1 .
- 4,5π ; -2,5π ; -0,5π ; 1, 5π .
- - - - - - -
б ₂)
- 5π ≤ π/6 +2πn ≤ 7π/2 ⇔ - 5π - π/6 ≤ 2πn ≤7π/2- π/6 ⇔
- 31π/6 ≤ 2πn ≤ 10/3 ⇔ - 31/12 ≤ n ≤ 5/3
n ∈ { -2 ; -1 ; 0; 1 }
x ∈{ -23π/6 ; - 11π/6 ; π/6 ; 13π/6 } ариф. прогрессия d =2π
б ₃)
- 5π ≤ 5π/6 +2πk ≤ 7π/2 ||*6|| ⇔ -30π ≤ 5π +12πk ≤ 21π || : π >0||⇔
-30 ≤ 5 +12k ≤ 21 ⇔-35 ≤ 12k ≤ 16 ⇔ -35 /12 ≤ k ≤ 4/3
k ∈ { -2 ; -1 ; 0; 1 }
x ∈{ -23π/6 ; - 11π/6 ; π/6 ; 13π/6 } ариф. прогрессия d =2π
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
2sin²x+sinx - 1 = sin²x +sinx +sin²x -1 =sinx(sinx+1) +(sinx+1)(sinx -1) =
(sinx+1)(sinx+sinx -1) = (sinx+1)(2sinx -1) =2(sinx+1)(sinx-1/2) a(t -t₁)(t -t₂)
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Какую фигуру надо начертить и сколько см начерти в тетрадь любую фигуру , кроме прямоугольника , так, чтобы её площадь была равна 12 см квадратных .. прошу прошу !