Разделить пример 4087140: 102 в столбик

Если х2+у2 = х * 2 + у * 2, то:

х * 2 + у * 2 = 2 * (х + у)

т.к. значение х + у нам известно, то подставляем его в уравнение.

2 * (х + у) = 2 * 5 = 10.

Вот и значение выражения

Если нужно то, чему равно х и у, то методом подбора сразу можно подобрать, что х = 1, у = 4, или наоборот. Проверка: 1 + 4  = 5 - верно, 1 * 4  = 4 - верно, 1 * 2 + 4 * 2 = 2 + 8 = 10 - верно. Значит подходит х = 1, у = 4 (или х = 4, у = 1)

Если х2+у2 = х² + у², то:

Уравнением даже не знаю как решить:(

Методом подбора х = 1, а у = 4 (или наоборот). Проверка: 1 + 4 = 5 - верно, 1 * 4 = 4 - верно. Других вариантов (целых чисел) нету, потому что если одно число отрицательное, а другое положительное, то при умножении будет отрицательно, что не верно. 0 не может быть, потому что при умножении на 0 всегда будет 0, а нам нужно 4. Если оба числа отрицательные, то при сложении не получится положительное, что не верно. Значит остаются только положительные. А что бы из них получилось число меньшее или равное (что бы при умножении было нужное число) 4, нужно что бы оба множителя были меньше или равны 4. Перебираем и находим варианты, которые подходят ещё и под условие х + у = 5. Получаются только х = 1 и у = 4, или х = 4 и у = 1.

Если мы в выражение х² + у² подставим эти числа, то получится 1² + 4² = 1 * 1 + 4 * 4 = 1 + 16 = 17 (или 4² + 1² = 4 * 4 + 1 * 1 = 16 + 1 = 17).

а) (2; 16) и (3; 19)

б) (1; 1)

Пошаговое объяснение:

Для того что б найти их точку пересечения нужно их приравнять.

а) y = x² та y = 5x + 6

x² = 5x+6

x² - 5х + 6 = 0

Дискриминант:

D = 25 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1

x₁ =

x₂ =

Для того что б теперь найти у достаточно просто подставить х во вторую функцию:

у₁ = 5 * 2 + 6 = 16

у₂ = 5 * 3 + 6 = 19

Поскольку первый график это парабола то точки пересечения - две:

(2; 16) и (3; 19)

б) Тоже приравниваем:

y = 4 x - 3 та y = - x + 2

4x - 3 = -x + 2

5х = 5

х = 1

Подставляем в любую функцию:

y = -х + 2

у = -1 + 2

у = 1

(1; 1)