Из посёлка одновременно в противоположных направлениях вышел пешеход и выехал велосипедист. когда велосипедист проехал 22км со скоростью 11км/час, расстояние между ними стало 30км.с какой скоростью шёл пешеход?

22: 11= 2 часа они шли всего 30-22=8 км прошел пешеход за 2 часа 8 : 2 =4 км/ч скорость пешехода

Пусть о — фиксированная точка и x — произвольная точка плоскости (рис. 187). отложим на продолжении отрезка ох за точку о отрезок ох', равный ох. точка x' называется симметричной точке x относительно точки о. точка, симметричная точке о, есть сама точка о. очевидно, что точка, симметричная точке x', есть точка x. преобразование фигуры f в фигуру f', при котором каждая ее точка x переходит в точку x', симметричную относительно данной точки о, называется преобразованием симметрии относительно точки о. при этом фигуры f и f' называются симметричными относительно точки о (рис. 188). симметрия относительно точки

Отрезок OD, как биссектриса, делит угол АОН пополам.

Длина АQ по заданию равна 8/2 = 4 см.

Тогда ОQ = √(5² - 4²) = √(25 – 16) = √9 = 3 см.

Используем формулу тангенса половинного угла ROQ:

tg(x/2)= √((1-cos⁡(x))/(1+cos⁡(x))).

Косинус угла AOQ = 3/5, подставим это значение в формулу.

tg(x/2)= √((1-3/5)/(1+3/5))=√(2/8)=1/2.

Определяем длину отрезка RQ = 3*(1/2) =(3/2) см.

По условию подобия треугольников находим длину половины верхнего основания трапеции.

DH/RQ = 5/3, отсюда DH = RQ*(5/3) = (3/2)*(5/3) = (5/2) см.

Получаем длину верхнего основания DE = 2*(5/2) = 5 см.

Если из точки D опустить перпендикуляр на среднюю линию трапеции, то аналогично из подобия треугольников находим её длину.

FG = 5 + 2((8/2) – (5/2))*(5/(5 – 3)) = 5 + 2*((3/2)*(5/2)) = 12,5 см.

Отсюда получаем ответ: S = 12,5*(2*5) = 125 см².