Покажите, что дробь 225-175\160+15 можно сократить на 5.

Разложим числитель и знаменатель на множители 5(45-35)/5(32+3) в числителе и знаменателе множитель 5, его можно сократить

Решение: обозначим первоначальную стоимость акций за 100%, а процент подорожания и процент понижения за (х)%, тогда в среду после подорожания акций на х%, акции стали стоить: 100%+х%=(100+х)% а в четверг после понижения акций на х%, акции стали стоить: (100+х)% - х%*(100+х)% : 100% а так как по условию акции подешевели на 64%, то стали стоить 100%-64%= 36% на основании этих данных составим уравнение: (100+х)-х*(100+х): 100=36 уравнение к общему знаменателю 100 100(100+х) -х(100+х)=100*36 10000+100х-100х-х²=3600 -х²=3600-10000 -х²=-6400 х²=-6400: -1 х²=6400 х1,2=+-√6400 х1,2=+-80 х1=80 (%) х2-=80 -не отвечает условию ответ: в среду акции подорожали на 80%

Разложим знаменатели дробей на простые множители и найдём наибольший общий делитель: 6 : 2 = 3                   36 : 2 = 18 3 : 3 = 1                   18 : 2 = 9  6 = 2 * 3                     9 : 3 = 3                                   3 : 3 = 1                                  36 = 2 * 2 * 3 * 3 нод (6 и 36) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель 36 : 6 = 6 - дополнительный множитель для дроби 5/6 5/6 = (5*6)/(6*6) = 30/36 теперь эти дроби можно сравнивать, производить сложение и вычитание: 5/6 > 19/36, так как 30/36 > 19/36 5/6 - 19/36 = 30/36 - 19/36 = 11/36 - разность 5/6 и 19/36 5/6 + 19/36 = 30/36 + 19/36 = 49/36 = 1 13/36 - сумма 5/6 и 19/36