Как решить систему уравнений методом подстановки 2х2-у2=14 3х+2у=5 в первом уравнении степени

во втором уравнении выражаем у:

2у=5-3х

у=2,5-1,5х

подставляем полученное выражение вместо у в первое уравнение системы:

2х2-(2,5-1,5х)2=14

раскрываем скобки и решаем полученное уравнение:

2х2-6,25+7,5х-2,25х2-14=0

-0,25х2+7,5х-20,25=0 умножим каждое слагаемое на -4

х2-30х+81=0

д= 900-4*81=576, 2 корня

х=(30-24 )/2=3         х=(30+24)/2=27

подставляем в уравнения и считаем у:

у=2,5-1,5х

у= 2,5-1,5*3=-2             у=2,5-1,5*27=-38.

ответ: (3; -2)  (27; -38)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17-9=8 коров                                                                                                                 17*8=136 л молока от 8 коров                                                                                   18*9=162 л молока от 9 коров                                                                                     136+162=298 л дневной надой молока                                                                                 

Остаток при делении числа на 3 не превосходит 2, при делении на 6 — не превосходит 5, при делении на 9 — не превосходит 8. так как сумма этих остатков равна 15 = 2 + 5 + 8, они равны соответственно 2, 5 и 8.  1) так как задуманное число дает остаток 8 при делении на 9, то при делении на 18 оно может давать остаток 8 или остаток 17. в первом случае остаток при делении на 6 равен 2, что противоречит условию. во втором случае условие выполняется.  2) задуманное число, увеличенное на 1, делится на 3, 6 и 9, следовательно, оно делится и на 18. следовательно, задуманное машей число при делении на 18 дает остаток 17.