1. найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 34, 4 – (18, 1 – 5, 6) + (–11, 9 + 8); б) применив распределительное свойство умножения: . 2. выражение: а) 4т – 6т –3т + 7 + т; б) –8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k + 1); в) . 3. решите уравнение: 0, 6(у – 3) – 0, 5(у – 1) = 1, 5. 4. путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда. 5. найдите корни уравнения (2, 5у – 4)(6у + 1, 8) = 0.

1.     =34,4 - 18,1+5,6 - 11,9+8=(34,4+5,6) - (18,1+11,9) +8=40 - 30+8=18 2. а)   = - 4t +7 б)   = -8k+24+4k  -  8  -  6k  -2= -10k+14=14 - 10k 3.     0,6у -1,8 - 0,5у+0,5=1,5 0,1у=1,5 - 0,5+1,8 0,1у=2,8 у=2,8: 0,1 у=28 4. 1)   390: 3=130(км/ч) - совместная скорость за 1 ч 2)   1+3=4(части) - всего 3)   130: 4=32,5(км/ч) - скорость автобуса или х   км/ч - скорость автобуса, в пути 3 ч 3х км/ч - скорость поезда, в пути 3 ч всего 390 км. 3х+3*3х=390 12х=390 х=390: 12 х=32,5(км/ч) - скорость автобуса 5. (2,5у -4)(6у+1,8)=0 2,5у - 4=0 2,5у=4 у=4: 2,5 у1=1,6 6у+1,8=0 6у= -1,8 у= -1,8: 6 у2= -0,3

ответ:     π/2 + πn ;  ± π/3 + πn ,  nЄ Z .

Пошаговое объяснение:

cos(3x) = 2sin((3π / 2) + x) ;

cos(3x) = - 2cosx ;

cos3x + cosx = - cosx ;

2cos2xcosx + cosx = 0 ;

cosx( 2cos2x + 1 ) = 0 ;

cosx = 0                             2cos2x + 1 = 0 ;

x = π/2 + πn , nЄ Z ;                    cos2x = - 1/2 ;

                                                  2x = ± ( π - π/3 ) + 2πn , nЄ Z ;

                                                  2x = ± 2π/3 + 2πn ;

                                                    x = ± π/3 + πn ,  nЄ Z .                

Не  может  

Пошаговое объяснение:

Предположим противное  ,   предположим ,

что найдутся целые числа  а , b , с  :  b² - 4ac  = 35  ⇒ b² = 4ac +35  ( 1 )  

 ;   так  как  b² -  сумма  чётного  и нечётного  числа  , то  b² -  нечётно и

значит b  -  нечётно  ,  пусть  b = 2k+1  ⇒ b² = 4k² + 4k + 1   ;  подставим  в  

( 1)  :  4k² + 4k + 1  = 4ac +35  ⇒  4k² + 4k - 4ac = 34 ⇒ 2k² + 2k - 2ac = 17   ( 2)

равенство  ( 2 )  невозможно , так как левая часть кратна 2  , а правая

нет   и  значит  предположение  было  неверным ,

что  доказывает невозможность такого  дискриминанта