Какие дроби находятся между числами 18 и 21? а) 62/3 б) 108/5 в) 35/2 г) 113/6

А) (18*3)\3 = 54\3 (21*3)\3 = 63\3 62\3 - лежит в интервале (18; 21) б) (18*5)\5 = 90\5 (21*5)\5=105\5 108\5 - не лежит в интервале (18; 21) в)18 = 36\2 21 = 42\2 - 35\2 не лежит г)18=108\6 21= 126\6 - 113\6 лежит в интервале

2. Принадлежит ли графику обратной пропорциональности точка.

Подставим значения и сравним левую и правую части

1) M(−3; 12) — принадлежит

   

2) N(72; −0,5) — принадлежит

   

3) K(12; 3) — не принадлежит

   

4) T(−18; −2) — не принадлежит

 

3. Изобразите график прямой пропорциональности, заданной формулой.

Графиком прямой пропорциональности является прямая, пересекающая начало координат. Чтобы построить такой график, достаточно задать одну точку, так как другая всегда будет проходить через координату O (0; 0).

1) y = −3x

Возьмем абсциссу точки A x=−1, тогда ордината будет равна y=−3·(−1)=3

Проведем прямую через O (0; 0) и A (−1; 3)

2) y = 2,5x  

Возьмем абсциссу точки B x=2, тогда ордината будет равна y=2,5·(2)=5

Проведем прямою через O (0; 0) и B (2; 5)

Рисунок прикреплен.  

4. График обратной пропорциональности проходит через точку K (−4; 2). Найти коэффициент этой обратной пропорциональности.

Общий вид формула обратной пропорциональности:

Подставляем значения и выражаем k:

ответ: −8.

Г) 8.

Пошаговое объяснение:

Для того, чтобы число было "высотным", средняя цифра должна быть больше суммы крайних цифр. Для этого крайние цифры должны быть как можно меньше, а средняя - как можно больше.

Самая маленькая цифра - 0, но с нуля число начинаться не может (если число не равно нулю), значит берём следующую цифру - 1. самая большая цирфа - 9.

Составим такие числа:

190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197.

Дальше продолжать мы не можем, так как 1 + 8 = 9, а 9 = 9 и т. д.

Соответственно, наибольшее количество последовательных чисел, которые являются высотными - 8.