Вырежи квадрат со стороной 12 см.раздели его перегибанием на четыре равных треугольника и найди площадь каждого из них.

Sквадрата = 144 s треугольника = 1/4s квадрата = 4 см2

а) цифры не повторяются; в говорится о четырехзначных числах, т.е. множества из четырех чисел отличаются как составом чисел, так и их последовательностью, т.е. количество чисел находим по формулеразмещений  amn=n! (n− где  n=6  - общее количество чисел,  m=4  - число чисел в выборке.находим:

d1=a46=6! (6−4)! =3∗4∗5∗6=360 при этом нужно учесть, что числа не могут начинаться с 0, т.е. это количество чисел (начинающихся с 0) нужно вычесть из полученного количества. первая цифра этих четырехзначных чисел известна - 0, а остальное количество чисел находим по формуле размещения, где    n=5,  m=3, т.к. одна цифра (0) уже использована d2=5! 2! =3∗4∗5=60 получили, что количество четырехзначных чисел равно  d=d1−d2=360−60=300

Обозначим  расстояние ab = x. в момент встречи велосипедист  со  скоростью  vv  проехал  4 км, а мотоциклист  со  скоростью  vm  проехал x-4 км, за одно и тоже время  t. t  =  4/vv  =  (x-4)/vm когда  мотоциклист  проехал ab = x км, велосипедист проехал x-15 км. x/vm  =  (x-15)/vv получаем  систему.  умножаем все на vv и на vm {  4vm  =  (x -  4)*vv {  (x  -  15)*vm  = x*vv раскрываем  скобки {  4vm  = x*vv - 4vv { x*vm - 15*vm = x*vv  преобразуем {  x*vv  = 4(vm +  vv) { x*(vm  -  vv)  =  15vm подставляем x  = 4(vm + vv)  /  vv  =  15vm  / (vm - vv) 4(vm + vv)(vm - vv)  =  15vm*vv 4vm^2  -  4vv^2  = 15vm*vv делим  все  на vv^2 4(vm/vv)^2  -  15(vm/vv)  -  4  =  0 получили  квадратное  уравнение  относительно  vm  /  vv d  =  15^2  -  4*4*(-4) =  225 + 64 = 289 = 17^2 (vm/vv)1 =  (15 -  17)/8  < 0 - не подходит (vm/vv)2 = (15 + 17)/8  =  32/8  =  4 скорость  мотоциклиста  в  4  раза  больше  скорости  велосипедиста. значит,  в момент встречи велосипедист проехал 4 км, а мотоциклист в 4 раза больше, то есть 16 км. ab  =  x = 4 + 16 = 20 км.