Вычислить сумму: 9+ 5 1/2 , 3 3/8 +5 , 8 9/13 +7 , 13+ 2 7/9 , 3+ 28 3/7 , 48 5/6 +13 , 12+ 23 1/9 , 39+ 42 3/20

9+5 1/2=9+5+1/2=14 1/2
3 3/8+5=3+5+3/8=8 3/8
8 9/13+7=8+7+9/13=15 9/13
13+2 7/9=13+2+7/9=15 7/9
3+28 3/7=3+28+3/7=31 3/7
48 5/6+13=48+13+5/6=61 5/6
12+23 1/9=12+23+1/9=35 1/9
39+42 3/20=39+42+3/20=81 3/20

А) Двигаясь по течению реки, катер за 4 часа км. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки - 2 км/ч? б) Двигаясь против течения реки, теплоход за 3 ч км. Какова скорость течения реки, если собственная скорость теплохода - 23 км/ч в) При движении против течения реки расстояние в 126 км моторная лодка проходит за 7 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если плот то же расстояние проходит за 63 часа? г) Двигаясь по течению реки, расстояние в 72 км теплоход проходит за 3 ч, а плот за 18 ч. Какова скорость теплохода при движении против течения?

Пусть количество грубых ошибок равно х, а не грубых - у. Перепишем условия задачи, используя это:
1) x≥1/4*(x+y)/*4
4x≥x+y
3x≥y
2) 3x=(y+2*36)/5

Так как 3x≥y и 3x=(y+72)/5, то (y+72)/5≥y/*5
y+72≥5y
72≥4y/:4
y≤18

С одной стороны, так как 3x≥y и y=15x-72, тогда 3x≥15x-72
72≥12x/:12
x≤6

С другой стороны, получается система неравенств x≤6, y≤18. Из этого следует, что x+y≤24. Так как МИНИМАЛЬНОЕ количество человек, написавших диктант без ошибок будет при условии, что каждый ученик допустит по одной ошибке. Наибольшее количество грубых ошибок равно 6, а не грубых - 18. Проверим, выполняется ли при этих значениях условие задачи: 
15x=y+72,
15*6=18+72,
90=90 
Значит, данные значения являются решением данной задачи. Всего учеников было 36, без ошибок напишут 36-18-6=12 человек.