Белочки рыженькая и желтенькая собирали орехи, причём рыженькая собрала в 8 раз меньше орехов, чем желтенькая.тогда желтенькая отдала рыженькой 42 своих ореха, после чего орехов у белочек стало поровну.сколько орехов собрала каждая белочка?

Обозначим орехи рыжей белки за X , тогда орехи желтой будут 8X
когда желтая отдала 42 ореха то их количества сравнялись а значит
x-42=8x+42
7x = 84 
x = 12 - орехов у рыжей
12 * 8 = 96 - орехов у желтой

y(x) = 2*x^4 - 8x 
Находим производную:
y `(x) = 8*x^3 - 8 = 8*(x^3 - 1)
Приравниваем производную к нулю, находим точки экстремума:
8*(x^3 - 1) = 0
x = 1

Нашли одну точку экстремума x = 1, определим знаки производной "слева" и "справа" от найденной точки, чтобы определить интервалы возрастания и убывания функции:
y ` (0) = 8*0 - 8 = -8
y ` (2) = 8*8 - 8 = 56

Проходя через х=1 функция меняет знак с минуса на плюс, следовательно (х = 1) - точка минимума. Следовательно:
Функция y(x) убывает при x ∈ (-∞; 1)
Функция y(x) возрастает при x ∈ (1; ∞)

Выше было указаны действия, непосредственно относящиеся к теме производной. Если вам потребуется несколько бОльшая тщательность исследования функции (например для построения графика), здесь напишу ещё несколько пунктов, не относящихся к вашей теме напрямую.

1) ООФ: Функция определена на всей числовой оси
2) Пересечение с осями координат,
  с x: y(0) = 2*0^4 - 8*0 = 0  ⇒ пересекает ординат в x=0
  с у: 2*x^4 - 8x = 0
        2x(x^3-4) = 0
        x1 = 0, x2 = 2^(2/3) ⇒ пересекает абсцисс в x=0 x=2^(2/3)
3) Проверка на чётность/нечётность:
    y(x) = 2*x^4 - 8x 
    y(-x) = 2*x^4 + 8x
    Функция общего вида

Искомое число не может содержать ноль, т.к. на ноль делить нельзя.
Если искомое число содержит цифру 5, то эта цифра должна стоять на 4-м месте.
Первая цифра - единица. На втором месте могут стоять цифры 3, 4 и 6.
Если на втором месте цифра 3, то число должно делиться на 3, т.е. сумма цифр числа должно делиться на 3. 1+3 = 4. Сумма третьей и четвёртой цифр должна быть 2 (это невозможно, т.к. 2 = 2+0 = 1+1, а ни нуля, ни повторов цифр быть не должно), 5 (это тоже невозможно, т.к. 5 = 5+0 = 4+1 = 3+2), 8 (это возможно - 8 = 6+2, остальные варианты не подходят: 8 = 8+0 = 7+1 = 5+3 = 4+4).
Рассмотрим число 1362:
1362:1 = 1362
1362:3 = 454
1362:6 = 227
1362:2 = 681

ответ: это число 1362.

P.S. Думаю, можно найти и другие такие числа - 1368, 1395 и т.д.