Кпродавцу стоящему у бочки с квасом подходят два веселых приятеля и просят налить им по литру кваса каждому. продавец замечает, что у него есть всего лишь две емкости в 3 л и 5 л, и поэтому он не может выполнить их приятели продолжают настаивать и продавцу 100 рублей с одним условием, что они получат свои порции одновременно. после некоторого размышления продавец сумел это сделать. каким образом? (да, по предмету информатика, но я что бы быстрее было, и нам учительница говорит, что на глаз мы тоже не можем отлить к примеру 1 литр, я так на всякий случай))

Секрет задачи в том, что предложенная сумма превышает стоимость всего кваса в бочонке, а это значит, что в некоторый момент продавец имеет возможность вылить остатки кваса из бочки и использовать её как дополнительную ёмкость. Возможен следующий порядок действий (первое число — количество литров кваса в трёхлитровой ёмкости, второе — в пятилитровой): (0, 5) — (3, 2) — (0, 2) — (2, 0) — (2, 5) Отмерив 7 л, опорожняем бочонок, сливаем в него 7 л и действуем по следующей схеме (третье число — квас в бочонке): (0, 0, 7) — (3, 0, 4) — (0, 3, 4) — (3, 3, 1) — (1, 5, 1) — (1, 0, 1) — (1, 1, 0)

Нужно найти производную данной функции и приравнять к нулю:
1 - x^2 = 0. Решением данного уравнения являются корни x = -1 и x = 1.
Исследуем на возрастание, убывание исходную функцию:
при x = - 2 производная принимает отрицательное значение, значит функция в промежутке до точки x = -1 убывает.
при x = 0 производная принимает положительное значение, значит функция в промежутке от -1 до 1 возрастает.
при x = 2 производная принимает отрицательное значение, значит функция в промежутке от 1 до бесконечности убывает.
Следовательно точкой максимума является точка при x = 1.
ответ - x=1

Рассмотрим первое слагаемое (82n). Произведение четного числа на любое другое целое дает нам четное число (правило 2).

Второе слагаемое должно быть нечетным, так как произведение двух нечетных чисел нечетно (правило 1).

И сумма четного и нечетного чисел обязательно нечетна (3), искомое число будет нечетным, что и требовалось доказать!

Примечание:

Необходимые правила:

(1) Если нечетное число умножить на нечетное, то получится тоже нечетное ().(2) Произведение четного числа на любое натуральное (или целое) всегда будет четным (если умножаем на нечетное:; если на четное: ).(3) Если сложить четное и нечетное числа, то получится нечетное число ().