Выполнение штукатурных работ на строительстве школы прораб поручил трем штукатурам. первый может выполнить работу за 12 дней, второй - за 15 дней, третий - за 10 дней. какую часть работы останется выполнить после : а) двух дней работы, б) трех дней работы, в) за сколько дней, работая вместе, штукатуры выполнят эту работу"

Производительность 1 штук.=х/12, 2-го:х/15,3-го:х/10,тогда:
за 2дня:
(х/12+х/15+х/10)*2=(15х/60)*2=1/2х-за 2дня половину работы втроём сделали.
(х/12+х/15=х/10)*3=(15х/60)*3=3/4х, -3/4 работы за 3дня сделали 3штукатура.
Тогда всю работу сделают  3 штукатура  за:
х:(15х/60)=х*60/15х=4(дня)

Пусть ab - произвольное двузначное число.
Тогда a0b - число, получившееся вставкой нуля между цифрами числа ab
Переходим от символической десятичной записи числа непосредственно к числовому значению
ab = 10a + b (поскольку a - число десятков, b - число единиц)
a0b = 100a + b (поскольку a - число сотен, 0 - число десятков, b - число единиц)
По условию задачи a0b = 9ab.
100a+b = 9(10a+b)
100a+b = 90a + 9b
10a = 8b
Отсюда
a / b = 8 / 10
Поскольку цифры a и b могут быть только от 0 до 9, пробуем другие возможные вариантыa / b = 8 / 10 = 4 / 5
Других вариантов нет.
Проверим вариант a=4, b=5
ab = 45
a0b = 405
9ab = 9*45 = 405 - вариант подходит.
ответ: исходное число 45

 

Прыжок в длину — дисциплина технических видов легкоатлетической программы, относящаяся к горизонтальным прыжкам. Прыжок в длину требует от спортсменов прыгучести, спринтерских качеств. Прыжок в длину входил в соревновательную программу античных Олимпийских игр. Является современной олимпийской дисциплиной лёгкой атлетики для мужчин с 1896 года и для женщин с 1948 года. Входит в состав легкоатлетических многоборий.У мужчин атлетов мирового класса, начальная скорость при отталкивании от доски достигает 9,4—9,8 м/c. Оптимальным углом вылета центра масс спортсмена к горизонту считается 20—22° и высота центра масс относительно обычного положения при ходьбе — 50—70 см. Наивысшей скорости атлеты обычно достигают на последних трёх-четырёх шагах разбега[1].

Прыжок состоит из четырёх фаз: разбега, отталкивания, полёта и приземления. Наибольшие различия, с точки зрения техники, затрагивают полётную фазу прыжка.

«В шаге» (англ. The Stride jump; Sail jump) — простейшая техника, известная ещё с XIX века и знакомая спортсменам-любителям с уроков физкультуры — это прыжок «в шаге» или «согнув ноги». После отталкивания толчковая нога через сторону присоединяется к маховой и плечи отводятся немного назад. Хотя это элементарный вариант прыжка, но им пользуются атлеты высокого уровня и в XXI веке. Так, английский легкоатлет Кристофер Томлинсон, который имеет в активе прыжок на 8,35 м (рекорд Великобритании), прыгает «в шаге». Этим же стилем Галина Чистякова установила мировой рекорд 7,52 м[2][3].«Прогнувшись» (англ. The Hang Style) — более сложный вариант, требующий большей тренированности и координации. Прыгун в полёте прогибает тело в пояснице и как бы делает паузу перед приземлением. В1920 году эту технику впервые продемонстрировал финский прыгун Туулос. На современном этапе развития лёгкой атлетики это наиболее популярная техника у прыгунов-женщин. Этим стилем например прыгалаХайке Дрекслер[4].«Ножницы» (англ. The Hitch-Kick) — наиболее сложный вариант, требующий высоких скоростно-силовых качеств спортсмена. Спортсмен в полете словно продолжает бег и делает 1,5, 2,5 или 3,5 шага ногами по воздуху. Это наиболее популярная техника у спортсменов мужчин высокого класса[5][6].
Стилем «ножницы» прыгал как Майк Пауэлл в 1991 году, так и Боб Бимон в 1968 году[7].
Игорь Тер-Ованесян вспоминал впоследствии подробности этого прыжка: