Основания равнобедренный трапеции равны 8 и 38. синус одного из углов трапеции равен 0, 8.найдите боковую сторону трапеции?

Провести высоту трапеции, получится прямоугольный треугольник, у которого: 
х - гипотенуза это боковая сторона трапеции; 
х * sinα - катет это высота трапеции (по определению синуса как отношение противолежащего катета к гипотенузе);  
(38 - 8) : 2 = 15 - второй катет это часть большего основания, отсечённая высотой  
Уравнение по теореме Пифагора  
х² = 15² + х²sin²α  
х² = 225 + 0,64х²  
0,36х² = 225
х² = 225/0,36 
х = √225/0,36 = 15/0,6 = 25 
ответ  25 

Так. Для начала найдем общую скорость теплоходов, находится путем сложения известных нам скоростей теплоходов. Получим:
28+32=60 км/ч. (В данной задаче менять единицы измерения не требуется).
Далее, найдем то время, за которое теплоходы на "общей" скорости пройдут расстояние между причалами, равное 540 км:
540/60=9 часов.
Теперь зная время, которое плыл каждый теплоход, и скорость теплоходов - мы можем найти то расстояние, которое проплыл каждый из теплоходов.
Для первого получаем:
28*9=252 км.
Для второго получаем:
32*9=288 км.
ответ: Через сколько часов встретились? -Через 9.
Сколько километров каждый из них до встречи? - Первый 252 км, второй 288 км.

28+32=60 км/ч. (В данной задаче менять единицы измерения не требуется).
Далее, найдем то время, за которое теплоходы на "общей" скорости пройдут расстояние между причалами, равное 540 км:
540/60=9 часов.
Теперь зная время, которое плыл каждый теплоход, и скорость теплоходов - мы можем найти то расстояние, которое проплыл каждый из теплоходов.
28*9=252 км.(для первого)
32*9=288 км.(для второго)
ответ: Через сколько часов встретились? -Через 9.
Сколько километров каждый из них до встречи? - Первый 252 км, второй 288 км.