Решить ! 1)на автостоянке стоит 24 автомобиля , причем легковых автомобилей в 3 раза больше , чем грузовых.сколько грузовых автомобилей стоит на автостоянке ? 2) на двух полках 72 книги , причем на первой полке в з раза больше , чем на второй . сколько книг на первой полке?

1)Составим уравнение:
3х+1х=24
4х=24
Х=24:4
Х=6 - грузовых машин

1)24-6=18(лег.м.)
ответ:на стоянке стоит 18 легковых машин.

2) 2х+1х=72
3х=72
Х=72:3
Х=24 - на второй полке

1) 72-24=48(кн.)
ответ:на первой полке всего 48 книг.

1) х- грузовые авто
Х+3х=24
4х=24
Х=6

Проекция - основание перпендикуляра из точки A на данную прямую. Пусть точка B - точка на данной прямой, в которую спроектировалась т. A.
Выразим "у" в уравнении прямой:

По теореме о двух перпендикулярных прямых с уравнениями у1=k1x+b1 и y2=k2x+b2: k1*k2=-1

, отсюда получаем, что .
запишем уравнение прямой AB:
. Чтобы узнать коэффициент b2, подставим в уравнение координаты точки A (т.к. эта прямая проходит через точку A).


Теперь когда мы знаем уравнения обеих прямых, и то, что они пересекаются, найдем точку их пересечения, приравняв уравнения друг к другу:


Получили первую координату искомой точки.
Теперь найдем вторую координату подставив первую координату в любое из уравнений:


ответ: A(1;2)

Даны такие условия:
Если бы у Полины было на 3 тетради больше, чем сейчас, то она бы имела в 2 раза больше тетрадей, чем у Марины сейчас.
И всего у девочек было 15 тетрадей.
Данную задачу можно решить через систему уравнений, приняв за x и y тетради Полины и Марины соответственно.
Так как у Полины и Марины всего 15 тетрадей, то можно составить одно из уравнений системы:

Теперь разберемся с первым условием: если бы у Полины было на 3 тетради больше, чем она имеет сейчас, у нее бы было в 2 раза больше тетрадей, чем у Марины имеется в данный момент. Получаем второе уравнение системы, зная, что у Полины x тетрадей, а у Марины y тетрадей:

Мы получили два уравнения системы, теперь можно легко найти количество тетрадей у каждой из девочек:

Из первого уравнения выражаем переменную x и подставляем во второе уравнение:

Далее, можно легко найти количество тетрадей у Марины:

Теперь подставив значение y, то есть, количество тетрадей у Марины, мы можем найти количество тетрадей у Полины:

Получаем ответ: что у Полины было 9 тетрадей, а у Марины 6.