Как люди в древности объясняли происхождение нашей планеты

у них было несколько примеров строения Земли сначала они думали что Земля стоит на 3 слонах стоящих на огромной черепахе,потом думали что Земля плоская,дальше появились гипотезы и планета шарообразная и вращается вокруг солнца

Обазначим пункты ,пункт откуда вышел пешеход А пункт откуда вышел автобус В.

Движуста они в сторону некого пункта С.Пункт С находитса на 7.5км ближе к А.

Двигаясь в одном направлении пешеход выйдя из пункта А будет находитса от пункта В через 15 мин на расстоянии 7.5+0.25*6=9км. Найдём  с какой скоростью будет двигатса автобус чтоб удалитса от пункта В, проехать через пункт а, и двигатса в сторону С.   х=скорость автобуса ,15мин это 1/4 часа ,1/4=0.25

 0.25*x=9, х=9:0.25, х=36км 

ответ;автобус будет двигатса со скоростью 36км/ч.

 

начертите куб. проведите диагональ и плоскость. пусть длина ребра =  a

пусть точка пересечения диагонали с плоскостью будет O.

для определения угла пересечения, необходимо из точки C1 опустить перпендикуляр к плоскости. Т.к. плоскость A1B1CD пересекает сторону CDB1C1 куба по диагонали CB1, то, следовательно, перпендикуляр будет проходить из точки C1 к  прямой CB1. пусть точкой пересечения будет точка K на прямой CB1.

нужно найти tg угла C1OK, т.е. отношение C1K к KO.

Исходя из свойств симметрии куба, известно, что точка пересечения O будет находится в центре куба, деля длину ребра a пополам.

Т.е. KO = 0.5a

найдем C1K. из прямоугольного равнобедренного треугольника CKC1.

C1K = {корень квадратный} из (a в квадрате + a в квадрате) / 2 = a*{корень из 2}/2= a / {корень из 2}

tg угла C1OK = C1K / KO = a / {корень из 2} / 0.5 a = {корень из 2}

ответ:  тангенс угла между диагональю куба AC1 и плоскости проходящей через вершины A1B1CD =  {корень из 2}.

Простите великодушно за такое краткое решение, но тут залог верного решение - правильный чертеж и пространственное воображение, ну и знание формул, конечно.
а задачка - одна из наиболее сложных по данной теме