Можно ли из семи цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 составить 4 числа, сумма которых равна 100 так, чтобы разность между наибольшим числом и наименьшим была равна 45?

Да, можно: 2+16+35+47=100. При этом 47-2=45.

4)

Треугольники АВС и МВN - подобны по 2-му признаку подобия треугольников

Из подобия следует, что AC:MN=BC:BN

15:MN = (15+5) : 15

MN=15*15/20

MN=11,25 (см)

ответ:11,25см

5)

С=90, В=45, а значит А=45. Из этого следует, что стороны АС и СD (они при угле в 90 градусов) равны. по теореме пифагора корень из АВ равно 8^2+8^2=64+64=128, а значит АВ=корень из 128=11,314

ответ:128=11,314

6)

1) Напротив стороны ВС лежит угол 60 градусов

следовательно катет АС равен половине гипотенузы АВ ... так как он лежит напротив угла 30 градусов.

Пусть гипотенуза 2 х, тогда катет АС = х

Теорема пифагора:

4 х2 = х2 + 36

х = 2√3

сторона АВ = 4√3

сторона АС = 2√3

б) S = ab/2 = 2√3 * 6 / 2 = 6√3

в) Высота находится через площадь:

S = сторона АВ * h/2

6√3 = 4√3*h/2

h = 3

надеюсь

Пошаговое объяснение:

7

Пошаговое объяснение:

Каждый раз смотрим только на последние цифры

33^1 оканчиватся 3(3*1=3)

33^2=33^1*33 оканчивается 9(3*3=9)

33^3=33^2*33 оканчивается 7(9*3=27)

33^4=33^3*33 оканчивается 1(7*3=21)

33^5=33^4*33 оканчивается 3(1*3=3)

33^6=33^5=33 оканчивается 9(3*3=9

...

...

Очевидно, что степени будут повторяться каждые 4 умножения(окончаниями 33^1, 33^5, 33^9, 33^13, 33^(13+4n) ... будет цифра 3)

33^(1+4n) оканчивается на 3

33^(2+4n) оканчивается на 9

33^(3+4n) оканчивается на 7

33^(4n) оканчивается на 1

Где n-целое неотрицательные число.

Поделим 2015 на 4 с остатком:2015=503*4(ост. 3)

33^2015=33^(3+4*503) имеет такую же последнюю цифру, как и 33^3 равную 7