Распредели слова по группам: луг водоём поле сад

Исскуственные - водоём, сад.
природные_ поле, луг

ответ:  180.  

Вот формула площади трапеции:

, где a и b - основания трапеции, а h - высота (S, разумеется, площадь).

Вот только одна проблема: мы не знаем высоты. Но чтобы ее узнать, можно отсечь от трапеции (например, справа) прямоугольный треугольник. Его гипотенуза (c)- это боковая сторона трапеции, которая равна 13. Нижний катет (b) будет равен . Почему - можно увидеть на рисунке ниже. Второй катет этого треугольника (а) - это и есть высота, которую можно найти по теореме Пифагора:  

Теперь высоту мы знаем и можем найти площадь трапеции:

Задача решена!

В классе 10 человек. Случайным образом учитель выбирает двух дежурных. Сколько вариантов "пар"?

при выборе первого дежурного у учителя 10 вариантов, а при выборе второго уже 9, т.к. одного и того же человека нельзя выбрать дважды.
поэтому количество вариантов равно 10*9=90.
но учтём: если учитель выберет сначала, например, Машу, а потом Данила - будет пара дежурных.
и если учитель выберет сначала Данила, а потом Машу - будет тоже пара дежурных. Последовательность поменялась, но ученики остались теми же, поэтому разделим наш результат пополам и получим окончательный ответ: 90/2=45.
ответ: 45 вариантов.