Сума довжин двох різних сторін прямокутникадорівнює 7см.. знайди периметр прямокутника

P = (a + b) · 2
P = 7 · 2 = 14 (cм)
ответ: 14 см.

Диаметр окружности с центром в точке А-6см. Значит, радиус этой окружности равен 6:2=3(см). Вторая окружность может располагаться внутри первой окружности, но тогда расстояние между центрами окружностей будет меньше 3 см. По условию задачи, АВ=5 см. Значит, окружность с центром В находится с внешней стороны от окружности с центром А и имеет единственную общую точку касания-D. В таком случае все три точки лежат на одной прямой, причем, D принадлежит отрезку АВ и АD=3см(радиус большей окружности), а ВD=АВ-BD=5-3=2(см) ВD-и есть радиус окружности с центром в т.В. ответ: окружность с центром в т В имеет радиус 2 см и расположена вне окружности с центром в т.А,касается ее с внешней стороны в единственной точке D

Обозначим стороны параллелограмма х и у, а острый угол α.
Так как тупой угол равен 180-α, то cos(180-α) = -cos α.
По теореме косинусов диагонали равны:
х²+у²-2ху*cosα = 36,
х²+у²+2ху*cosα = 124. Если сложить левые и правые части этих уравнений, то получим 2х²+2у² = 160  или х²+у² = 80  (1).
Периметр равен 2х+2у = 24 (по заданию) или х+у = 12.
Делаем замену у = 12 - х и подставим в уравнение (1).
х²+144-24х+х² = 80.
Получаем квадратное уравнение:
2х²-24х+64 = 0   или  х²-12х+32 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-12)^2-4*1*32=144-4*32=144-128=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√16-(-12))/(2*1)=(4-(-12))/2=(4+12)/2=16/2=8;x₂=(-√16-(-12))/(2*1)=(-4-(-12))/2=(-4+12)/2=8/2=4.

Отсюда видно, что большая сторона равна 8 см.