Ущё пару примеров деление углом 984: 6 476: 4 828: 4 545: 5 432: 4 936: 4 845: 5

984:6=164      476:=119       828:4=207     545:5=109      432:4=108    936:4=234    845:5=169

984|6. 6 164. 38 36 24 24 0 476|4 4. 119 4 36 36 0 828|4 8. 107 28 28 0 545|5 5. 109 45 45 0 432|4 4. 108 32 32 0 936|4 8. 234 13 12 16 16 0 845|5 5 169 34 30 45 45 0

16:00 - 9:00 = 7 часов - время экскурсии

1 ч 30 мин = 1,5 ч - находились в посёлке В

7 ч - 1,5 ч = 5,5 ч - время движения на катере

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 1) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 1) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:

30/(х+1) + 30/(х-1) = 5,5

30 · (х - 1) + 30 · (х + 1) = 5,5 · (х - 1) · (х + 1)

30х - 30 + 30х + 30 = 5,5 · (х² - 1²)

60х = 5,5х² - 5,5

Запишем квадратное уравнение в стандартном виде

5,5х² - 60х - 5,5 = 0

Сократим обе части уравнения на 5

1,1х² - 12х - 1,1 = 0

D = b² - 4ac = (-12)² - 4 · 1,1 · (-1,1) = 144 + 4,84 = 148,84

√D = √148,84 = 12,2

х₁ = (12-12,2)/(2·1,1) = (-0,2)/(2,2) = -(2/22) = -(1/11)

х₂ = (12+12,2)/(2·1,1) = (24,2)/(2,2) = 11

ответ: 11 км/ч - собственная скорость катера.

Проверка:

30 : (11 + 1) = 30 : 12 = 2,5 ч - время движения по течению реки

30 : (11 - 1) = 30 : 10 = 3 ч - время движения против течения реки

2,5 + 3 = 5,5 ч - общее время движения на катере

№ 1
1) 1/10 часть забора покрасит Паша и Игорь за 1 час
2) 1/12 часть забора покрасят Паша и Володя за 1 час
3) 1/15 часть забора покрасят Володя и Игорь за час
4) 1/10 + 1/12 + 1/15 = 15/60 = 1/4 часть забора покрасят 2*(Игорь Паша и Володя) за 1 час
5) 1/4 : 2 = 1/8 часть забора покрасят Игорь Паша и Володя за 1 час
6) 1: 1/8 = 8 часов потребуется трем мальчикам, чтобы покрасить забор втроем

№ 2
1) (120-(15+22+27))/2 = 28 ручек синего и 28 ручек черного цвета в магазине
2) 22+28 = 50 ручек синего и зеленого цвет (благоприятных исходов)
3) 50/120 = 0,42 вероятность того, что Алиса наугад вытащит синюю или зеленую ручку.